2023年中考数学考点强化训练——一次函数

2023中考数学专题集训——一次函数 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像可以是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．下列各点中，在一次函数的图象上的点为（　　）． A． B． C． D． 3．已知点在一次函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 4．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两人都从 出发经 地去 地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达 地，甲在 地停留1分钟，乙在 地停留2分钟，他们行走的路程 （米）与甲行走的时间 （分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有（　　） ①甲到 地前的速度为 ②乙从 地出发后的速度为 ③ 、 两地间的路程为 ④甲乙在行驶途中再次相遇时距离 地 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一次函数的图象与轴交于点，将一次函数图象绕着点转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与轴交点横坐标为（　　） A．-3 B．3 C．3或-3 D．6或-6 7．定义一种运算：则函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为6，则该直线的函数表达式是（　　） A．y＝x＋3 B．y＝x＋6 C．y＝－x＋3 D．y＝－x＋6 9．二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（　　） A． B． C． D． 10．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2．．．按如图所示放置，点A1，A2，A3和点C1，C2，C3．．．，分别在直线y＝kx＋b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（　　） A．（2n－1，2n－1） B．（2n，2n－1） C．（2n－1，2n） D．（2n－1，2n－1） 二、填空题 11．现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在直线 上方的概率为　 　. 12．如图，正方形ABCD的边长为，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形位置，与CD相交于P，则直线的解析式为　 　． 13．哈尔滨东站每天客流量都很大，某天开始售票时，有300名旅客排队等候购票，同时每分钟又会有固定数量的旅客进人售票厅排队等候购票，已知每个售票口的售票速度相同，开始售票后，新增购票人数m(人)与售票时间x(min)的函数关系如图①所示，每个售票窗口购到票的人数n(人)与售票时间x(min)之间的函数关系如图②所示．在售票厅排队等候购票的旅客人数y(人)与售票时间x(min)的函数关系如图③所示，已知开始售票时开放了两个售票窗口，售票a分钟后，又增加了b个售票窗口．下列说法正确的有　 　(填序号) ①售票10 min，新增购票人数为40人； ②a=30； ③售票厅排队等候购票的旅客人数为90人时，从开始售票到此时刚好过去60分钟； ④b=2． 三、解答题 14．已知一次函数y＝kx﹣4，当x＝3时，y＝﹣1，求它的解析式以及该直线与坐标轴的交点坐标． 15．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 16．甲、乙两人骑自行车同时分别从相距150km的A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示，经过多长时间两人相遇？此时距B地多远？ 17．如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(3，4)，直线y= x+1上有一动点P，当PA=PB时，点P的坐标是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+1， k＝﹣2＜0，b＝1＞0， ∴该函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限， 故答案为：B． 【分析】利用一次函数的图象与系数的关系可得答案。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一次函数y=3x+1图象上的点都在函数图象上， ∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=3x+1； A、当x=3时，y=10≠5，即点（3，5）不在该函数图象上；故本选项不符合题意； B、当x=2时，y=7，即点（2，7）在该函数图象上；故本选项符合题意； C、当x=