2023年中考数学考点强化训练——平面直角坐标系

2023中考数学专题集训——平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点（-4，4）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．已知点在第一象限内，连接PQ，将线段PQ平移，使平移后的点P，Q分别在x，y轴上，则点Q平移后的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ， 轴，若 ，则点 的坐标为（　　） A． B． 或 C． D． 或 8．如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是（　　） A． B． C． D． 9．通辽市是蒙古民族发祥地之一，是东北地区重要交通枢纽，是国家实施“一带一路”和内蒙古自治区推进向北开放的重要战略节点，以下能准确表示通辽地理位置的是（　　） A．东经，北纬 B．在北京的东北方 C．距离北京千米处 D．与辽宁省毗邻 10．如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，在第一象限，且△是等边三角形.在射线上取点，，，分别以，，为边作等边三角形△，△，使得，，，在同一直线上，该直线交轴于点.若，，则点的横坐标是（　　） A． B． C．256 D． 二、填空题 11．若点P位于y轴的右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴下方，距x轴4个单位长度，则点P的坐标是　 　． 12．如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为　 　． 13．如图，在第一象限中，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点A，C，若点A为，AB＝3，轴，则点C的坐标为　 　. 14．如图所示的平面直角坐标系中，有一系列规律点，它们分别是以O为顶点，边长为正整数的正方形的顶点，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，2），A6（0，2），A7（0，3），A8（3，3）……依此规律A100坐标为　 　． 三、解答题 15．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜． 16．如图，在梯形ABCD中，AB⊥AD，上底BC=2 cm，下底AD=5 cm，高AB=3 cm，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标． 17．如图写出在边长为1的单元方格中各顶点的坐标且求出此三角形的面积． 18．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵2＞0，3＞0， ∴（2，3）在第一象限， 故答案为：A． 【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即得. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误； B、两坐标轴不垂直，错误； C、符号平面直角坐标系的定义，正确； D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误． 故答案为：C． 【分析】同一平面内上互相垂直且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，据此逐一判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：点（-4，4）在二象限. 故答案为：B. 【分析】根据各象限点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-），即可得出答案. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵的横纵坐标符号分别为：（-，+） ∴在第二象限 故答案为：B. 【分析】根据点的坐标符号与象限的关系“第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）”可求解. 5．【答案】A 【解析】【解答】∵点P（m，1−2m）在第四象限， ∴， 解得：， 故答案为：A． 【分析】根据第四象限点的特征可得，解之即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：设平移后点，的对应点分别是，． ∵点在x轴上，点在y轴上， ∴点的纵坐标为0，点的横坐标为0， ∴平