2023年中考数学考点强化训练——函数基础知识

2023中考数学专题集训——函数基础知识 一、单选题 1．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≤﹣3 2．下列各图的直线或曲线中，不能表示是的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．函数y=1- 的自变量x的取值范围是(　　) A．x≤1 B．x≥-1 C．x>1 D．x≤0 4．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（　　） A．的度数 B．BC的长度 C．C的面积 D．AC的长度 5．下列曲线中，不表示是的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．为响应我区“绿色出行，万步有约”活动，小亮步行上下学，学校到小亮家的总路程为1700米．一天放学后，小亮以35米/分的速度回家，走到离学校700米时，小亮在书店看了40分钟书，之后以100米/分的速度步行回家．以下是他放学后从学校到家所用时间t（分）与离家距离s（米）的关系图象．下列结论：①a＝20分；②c＝60分；③b＝1000米；④自变量是小亮放学后从学校到家所用时间t（分），因变量是小亮离家的距离s（米），正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图1，平行四边形 中， ，动点 从 点出发，沿 运动至 点停止，设运动的路程为 ， 的面积为 ，且 与 变量之间的关系如图2所示，则下面说法正确的是 A．平行四边形 的面积为3 B．平行四边形 的周长为16 C． 边长为3 D． 的面积最大值为6 8．如图是某蓄水池的横断面的示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池中以固定的水流量（单位时间注水的体积）注水（注满水后停止注水），那么下列图中能大致表示水的深度 h 与注水时间 t 之间关系的图象的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，是在全民健身越野赛中，甲、乙两位选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象，则下列说法不正确的是（　　） A．起跑后1小时内，甲在乙的前面 B．第1小时两人都跑了10千米 C．甲比乙先到达终点 D．两人都跑了20千米 10．如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠BAD＝120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H（a，b）是图象上的最低点，则a+b的值为（　　） A． B． C． D．36 二、填空题 11．已知变量y与x的部分对应值如表格所示，则y与x的关系式是　 　. x … 1 2 3 4 … y … 12 14 16 18 … 12．已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A地步行到B地，记小明步行的距离为ykm，步行的时间为xh，则y与x之间的函数表达式为　 　，y是x的　 　函数，自变量的取值范围是　 　 13．甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为　 　米/分；乙骑自行车的速度为　 　米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距　 　米． 14．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子先到达终点；③乌龟比兔子晚出发40分钟；④兔子在760米处追上乌龟．其中正确的说法是　 　．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、解答题 15．在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y＝x和一次函数y＝﹣x＋2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积． 16．已知二次函数y=(x－1)2+n，当x=2时，y=2.求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象. 17．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=−2时，y=−4，求这个一次函数的解析式． 18．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 与甲车离开A城的时间 的对应关系如图所示．乙车比甲车晚出发 ，以 的速度匀速行驶． （1）填空： ① 两城相距　 　 ； ②当 时，甲车的速度为　 　 ；