第五章 生活中的轴对称 达标检测卷 2022－2023学年北师大版七年级数学下册

第五章 生活中的轴对称 达标检测卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.如图,矩形纸片 , 为 边的中点,将纸片沿 , 折叠,使 点落在 处, 点落在 处,若 ,则 ( ) A. B. C. D. 3.如图, 是 的角平分线, , , , 分别是垂足,若 , ,则 的长为( ) A.3 B.6 C.9 D.12 4.如图,在△ABC中,点O是∠ABC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点,则下列结论不一定成立的是( ) A.OB=OC B.OD=OF C.BD=DC D.OA=OB=OC 5.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于 CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是( ) A.射线OE是∠AOB的平分线 B.△COD是等腰三角形 C.C、D两点关于OE所在直线对称 D.O、E两点关于CD所在直线对称 6.把各顶点的横坐标都乘以-1,纵坐标都不变,所得图形是下列答案中的( ) A. B. C. D. 7.在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在△ABD中,AB的垂直平分线DE交BC于点D,∠B=30°,AD=AC,∠BAC的度数为( ) A.80° B.85° C.90° D.105° 9.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=46°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O,点E在BC上,点F在AC上,连接EF.将∠C沿EF折叠,点C与点O恰好重合时,则∠OEC的度数( ) A.90° B.92° C.95° D.98° 10.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是( ) A.( )n•75° B.( )n﹣1•65° C.( )n﹣1•75° D.( )n•85° 二、填空题 11.小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是 ,则实际的号码为 . 12.如图,△ABC中,AB=AC=14cm,BC=10cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则△CBD的周长C△BCD= . 13.如图,在 中, , , 垂直平分 ,垂足为Q,交 于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边 于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于 的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线 .若 与 的夹角为 ,则 °. 14.如图,,,点、分别是线段和上的动点,在两点运动到某一位置时,恰好使得,此时量得,,,则 . 15.如图,在三角形中,,,于D,M,N分别是线段,上的动点,,当最小时, . 三、解答题 16.下面两图均是4×4的正方形网格,格点A,格点B和直线l的位置如图所示,点P在直线l上. (1)请分别在图1和图2中作出点P,使PA+PB最短; (2)请分别在图3和图4中作出点P,使PA-PB最长. 17.阅读下面解答过程,并填空或在括号内填写理由. 已知BE平分∠ABC交AC于点E,DE∥BC,且∠ABC=110°,∠C=35°, 请说明BE⊥AC. 解:∵BE平分∠ABC(已知), ∴∠EBC= ∠ (角平分线定义). ∵∠ABC=110°, ∴∠EBC= °. ∵DE∥BC,∠C=35°(已知), ∴∠EBC=∠ (两直线平行,内错角相等), ∠C=∠AED=35°( ). ∴∠AEB=∠ +∠ =90°. ∴BE⊥AC. 18.如图,在 中, ,点D是 的中点,点E在 上, , ,求 的大小. 19.如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F. 求证:AF平分∠BAC. 20.如图在△CDE中,∠DCE=90°,DC=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B,试判断AB与AD,BE之间的数量关系,并证明. 21.如图,在△ABC中,∠B=75°,AD⊥BC,∠C=∠CAD,求∠C,∠BAC的度数. 22.如图,点B,C分别在∠A的两边上,点D是∠A内一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且AB=AC,DE=DF,连接BD、CD.求证:BD=CD. 23.如图,直角三角板的直角顶点O在直线AB上,OC,OD是三角板的两条直角边,OE平分∠AOD. (1)若∠COE=20°,则∠BOD= ;若∠COE=α,则∠BOD= (用