第5章 分式与分式方程 单元同步练习2022-2023学年北师大 版 八年级数学下册

北师大新版2023年八年级下册《第5章 分式与分式方程》单元同步练习 一．选择题（共10小题） 1．代数式，，，，中，属于分式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x≠0 D． 3．计算，结果正确的是（　　） A．1 B．x C． D． 4．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 5．若分式的值为0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．不存在 6．若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 7．若表示一个整数，则整数n可取值的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3个 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（　　） A． B． C．2 D． 10．若实数m，n满足2m﹣3n＝0，且mn≠0，则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 11．当x　 　时，分式有意义． 12．已知＝，则的值为 　 　． 13．在公式中，已知R2和R且RR2≠0，则R1＝　 　． 14．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝　 　． 15．不改变分式的值，把分式的分子与分母的最高次项的系数化为正整数　 　． 三．解答题（共6小题） 16．（1）计算： （2）解分式方程：． 17．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝3+． 18．若关于x的分式方程＝1的解与分式方程的解相同，求m的值． 19．王涵想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：＝2﹣． （1）她把这个数“？”猜成﹣2，请你帮王涵解这个分式方程； （2）王涵的妈妈说：“我看到标准答案是：x＝3是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 20．某学校计划从商店购买测温枪和洗手液，已知购买一个测温枪比购买一瓶洗手液多用20元，若用400元购买测温枪和用160元购买洗手液，则购买测温枪的个数是购买洗手液个数的一半． （1）求购买一个测温枪、一瓶洗手液各需要多少元； （2）经商谈，商店给予该学校购买一个测温枪赠送一瓶洗手液的优惠，如果该学校需要洗手液个数是测温枪个数的2倍还多8个，且该学校购买测温枪和洗手液的总费用不超过670元，那么该学校最多可购买多少个测温枪？ 21．拓广探索 请阅读某同学解下面分式方程的具体过程． 解方程． 解：，① ，② ，③ ∴x2﹣6x+8＝x2﹣4x+3． ④ ∴． 把代入原方程检验知是原方程的解． 请你回答： （1）得到①式的做法是 　 　；得到②式的具体做法是 　 　；得到③式的具体做法是 　 　；得到④式的根据是 　 　． （2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：　 　．错误的原因是 　 　． （3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）． 北师大新版2023年八年级下册《第5章 分式与分式方程》单元同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：，，的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；，的分母中含有字母，因此它们是分式， 故选：B． 2． 解：由题意得：3x﹣2≠0， 解得：． 故选：B． 3． 解：原式＝ ＝1 故选：A． 4． 解：A.＝1﹣，是整式方程，不符合题意； B.＝2+x，是整式方程，不符合题意； C.+＝1，是整式方程，不符合题意； D.＝1，是分式方程，符合题意； 故选：D． 5． 解：∵分式的值为0， ∴x2﹣1＝0，x﹣1≠0， 解得：x＝﹣1． 故选：A． 6． 解：去分母得：1﹣x+2x﹣4＝﹣m， 由分式方程无解，得到x﹣2＝0，即x＝2， 把x＝2代入整式方程得：1﹣2+4﹣4＝﹣m， 解得：m＝1． 故选：B． 7． 解：当n＝0，1，3，﹣2，﹣3，﹣5时，原式的值为4，2，1，﹣4，﹣2，﹣1． 故选：A． 8． 解：设甲班每天植树x棵，则乙班每天植树（x﹣5）棵， 由题意得，＝． 故选：D． 9． 解：设＝k，则a＝2k，b＝3k，c＝4k． 所以＝＝， 故选：B． 10． 解：∵实数m，n满足2m﹣3n＝0， ∴2m＝3n， ∴m＝n， ∴ ＝﹣ ＝﹣ ＝ ＝， 故选：D． 二．填空题（共5小题）