江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试卷

高二数学试卷答案 一、单选题(共40分) 1．在空间直角坐标系中，点关于yOz平面的对称点是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2．的展开式的第3项的系数为（    ） A．－40 B．40 C．－80 D．80 【答案】B 3．如图，已知空间四边形ABCD的对角线为AC，BD，设G是CD的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A. 4. 截至目前，联合国共设个常任理事国，个非常任理事国，现从这个国家中选取个国家，且至少包含一个常任理事国，则共有的选法种数为(     ) A. B. C. D. 【答案】A 5． 设，若，则n＝（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 6．已知A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点，下列条件中能确定点M与点A，B，C一定共面的是 A． B． C． D． 【答案】D 7．2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲､乙等6名志愿者去四个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足球场，则甲､乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为（    ） A．120 B．240 C．360 D．480 【答案】B 8.如图4个圆相交共有8个交点，现在4种不同的颜色供选用，给8个交点染色，要求在同一圆上的4个交点的颜色互不相同，则不同的染色方案共有（ ）种 A.0 B.24 C.48 D.9 【答案】 D 二、多选题(共20分) 9．已知，，则（    ） A． B． C． D．∥ 【答案】AD 10．为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（    ） A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D．课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法 【答案】ACD 11．下列有关排列数、组合数的等式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 12．布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则下列结论正确的是（    ） A．点到直线CQ的距离是 B． C．平面ECG与平面的夹角余弦值为 D．异面直线CQ与BD所成角的正切值为 【答案】BCD 三、填空题(共20分) 13．已知点B是点在坐标平面内的射影，则的值是______． 【答案】 14．的展开式各项系数的和是，则__________. 【答案】 15．2023年春节期间，电影院上映《满江红》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊芯”》等多部电影，这些电影涵盖了悬疑、科幻、动画等多类型题材，为不同年龄段、不同圈层的观众提供了较为丰富的观影选择.某居委会有6张不同的电影票，奖励给甲、乙、丙三户“五好文明家庭”，其中一户1张，一户2张，一户3张，则共有______种不同的分法. 【答案】360 16. 已知，，则的最小值为____ 【答案】9 四、解答题(共70分) 17．（本题10分） (1)化简求值：； (2)解方程：； 【解析】(1) ； .........................................................5分 (2)由组合数和排列数可知， .........................................................6分 原方程可化为， 则，即为，即，........................................8分 解得或(舍). 方程的根为 ..........................................................10分 18.从0，1，2，…，6这七个数字中任取三个不同的数字，分别作为函数的系数a，b，c，求： (1)可组成多少个不同的二次函数？ (2)其中对称轴是y轴的抛物线有多少条？ 【答案】(1) (2) (1)由二次函数的定义，，则有种取法；在剩下的6个数 字中取两个作为和，有种． 所以共有二次函数（个）； ..............