2022--2023学年人教版八年级数学下册期中检测题

期中检测题 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列各式是最简二次根式的是( A ) A． B． C． D． 2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若∠DCE＝132°，则∠A＝( B ) A．38° B．48° C．58° D．66° 　　　　　　　　 3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是( D ) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15 4．下列计算正确的是( C ) A．＋＝ B．3＋＝3 C．×＝ D．2－2＝ 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( C ) A．8 B．10 C．12 D．14 6．已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为( D ) A．2 B．2 C．2 D．4 7．如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于点P.则下列结论成立的是( C ) A．BE＝AE B．PC＝PD C．∠EAF＋∠AFD＝90° D．PE＝EC 8.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( B ) A．1，4，5 B．2，3，5 C．3，4，5 D．2，2，4 　　　　　　　　　　　　 9．已知a＝＋2，b＝－2，则a2＋b2的值为( C ) A．83 B．34 C．22 D．8 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交CD，AB于点E，F，连接CF.若△BCF的周长为4，则平行四边形ABCD的周长为( D ) A．14 B．12 C．10 D．8 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为( D ) A． B．＋1 C．＋2 D．＋3 12．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在线段BC，CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE，AF分别与BD相交于点M，N，下列说法中：①BE＋DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝15；④若AB＝6，BM＝3，则MN＝5.其中结论正确的个数是( A ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．计算：＋＝__5__． 14．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E，F分别为MB，BC的中点，若EF＝1，则AB＝__4__． 　　　　 15．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是__AE＝AF__(写出一个即可). 16．在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝45°，以AC为腰做等腰直角三角形ACD，∠DAC＝90°. (1)CD的长为__6__； (2)点B到CD的距离为__3或6－3__． 三、解答题(共9题，98分) 17．(12分)计算： (1)÷－×＋； 解：原式＝－＋2＝4＋ (2)(3＋)(3－)－(－1)2； 解：原式＝9－5－(3＋1－2)＝4－4＋2＝2 (3)＋|－2|＋(π－3.14)0－－＋(－2)－2. 解：原式＝2＋2－＋1－(＋1)－＋＝＋3－－1－＋＝2 18．(10分)已知a＝－，b＝＋，求值： (1)＋； (2)3a2－ab＋3b2. 解：由题意，得a＋b＝2，ab＝2. (1)＋＝＝12　(2)3a2－ab＋3b2＝3(a＋b)2－7ab＝70 19．(10分)如图，一艘轮船从A港向南偏西50°方向航行100 km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125 km到达C岛，A港到航线BM的最短距离是60 km(即AD＝60 km). (1)若轮船速度为25 km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间； (2)请你判断C岛在A港的什么方向，并说明理由． 解：(1)由题意AD＝60 km，在Rt△ABD中，AD2＋BD2＝AB2，得602＋BD2＝1002，∴BD＝80(km).∴CD＝BC