湖北省武汉市黄陂区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2023年春季部分学校八年级期中质量检测 数学试题 亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分． 2．试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效． 1. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 为任意实数 2. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 两组对角分别相等 C. 一组对边相等，一组对角相等 D. 对角线互相平分 4. 下列计算正确的有（ ） A. B. C. D. 5. 已知在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知的三边分别为a，b，c，下列条件中不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 7. 在平面直角坐标系中，顶点，，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F，连接，则线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 9. 如图，在矩形纸片中，，，沿折叠后，点C落在边上的点P处，点D落在点Q处，与相交于点H，，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 10. 如图，已知中，，点D，E分别是的中点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. =______． 12. 如图，点A在数轴上所对应数为3，，且，以原点O为圆心，以为半径作弧，则弧与数轴的交点C表示的数为______． 13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长是16，则△DEF的周长是_____． 14. 如图，在矩形中，M为边上一点，连接过点D作于E，若，，则的长为________． 15. 如图，铁路和公路在点处交汇，，公路上处距离点240米，如果火车行驶时，火车头周围150米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路上沿方向以72千米/小时的速度行驶时，处受到噪音影响的时间为________秒． 16. 如图，矩形中，已知，点F是上一动点，点P是的中点，连接，则的最小值为________． 三、解答题． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 在中，点M，N分别在上，，连接．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，中，． （1）若，，求； （2）若，求边上高． 20. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）直接写出的长为________； （2）请用无刻度的直尺画图：在格点上找点E，连接，使，垂足为H； （3）是直角吗？判断并说明理由． 21. 如图所示，一根长2.5米的木棍斜靠在与地面垂直的墙上，此时墙角O与木棍B端的距离为1.5米，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙不滑，则B端沿地面向右滑行． （1）木棍在滑动过程中，线段的长度发生改变了吗？请说明理由；若不变，求的长． （2）如果木棍的底端B向外滑出0.9米，那么木棍的顶端A沿墙下滑多少米？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以个单位长度/s的速度沿向点运动；点从点同时出发，以个单位长度/s的速度沿向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒． （1）若，． ①当四边形是平行四边形时，求的值； ②当时，求的值； （2）当恰好垂直平分，直接写出的值为________． 23. 已知是等腰直角三角形，动点在斜边所在直线上，以为直角边在右侧作等腰，．探究并解决下列问题： （1）如图1，若点在线段上，求证：； （2）如图2，若点在线段的延长线上，其它条件不变，画出图形，猜想，，之间的数量关系，并证明； （3）若动点满足，直接写出的值为________． 24. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O，A，C的坐标分别为，，，且x，y满足． （1）矩形的顶点B的坐标是（________，________）； （2）如图1，若D是AB中点，沿折叠矩形，使A点落在点E处，折痕为，连BE并延长BE交轴于Q点． ①求证：四边形平行四边形； ②求面积； （3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段上，