2023年中考数学专项提升复习：一次函数-动态几何问题

2023年中考数学专项提升复习：一次函数-动态几何问题 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点C的坐标为(3，4)，CA⊥y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD=3AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y= x交于点E，则△CDE的面积（　　） A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变 3．一次函数 的图象与 轴交于点 ，将一次函数图象绕着点 转动，转动后得到的一次函数图象与两坐标轴所围成的面积比原来增加2，则转动后得到的一次函数图象与 轴交点横坐标为（　　） A． B．3 C．3或 D．6或 4．如图，在平面直角坐标系中，直线 ，直线 与 轴分别交于点 ， ，且 与 交于点 ，若点 在 的内部（不包括边界），则m的值可能为（　　） A． B． C． D．0 5．如图，函数y=mx﹣4m（m是常数，且m≠0）的图象分别交x轴、y轴于点M，N，线段MN上两点A，B（点B在点A的右侧），作AA1⊥x轴，BB1⊥x轴，且垂足分别为A1，B1，若OA1+OB1＞4，则△OA1A的面积S1与△OB1B的面积S2的大小关系是（　　） A．S1＞S2 B．S1=S2 C．S1＜S2 D．不确定的 6．平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 周长最小时， 的面积为(　　) A．6 B．9 C．12 D．15 7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．如图，直线AB：y=-3x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C(-1，0)，D为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转90°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为(　　) A． B． C．5 D． 10．如图，在Rt△ABO中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（　　） A．S=t(0＜t≤3) B．S= t2(0＜t≤3) C．S=t2(0＜t≤3) D．S= t2-1(0＜t≤3) 11．在数轴上，点 表示－2，点 表示 为数轴上两点，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 到达原点 后，立即以原来的速度返回，当点 回到点 时，点 与点 同时停止运动．设点 运动的时间为 秒，点 与点 之间的距离为 个单位长度，则下列图像中表示 与 的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 12．已知菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A（5,0），OB= ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为（　　） A．（0,0） B．（1， ） C．（ ） D．（ ） 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(0，2)，点B是x轴上的一个动点，始终保持△ABC是等边三角形(点A，B，C按逆时针排列)，当点B运动到原点O处时，则点C的坐标是　 　.随着点B在x轴上移动，点C也随之移动，则点C移动所得图象的表达式是　 　. 14．如图，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则线段AB的长为　 　，线段BC的长为　 　． 15．如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为　 　． 16．已知在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（3，5），点P为直线y=x﹣2上一个动点，当|PB﹣PA|值最大时，点P的坐标为　 　． 17．如图，把正方形AOBC 放在直角坐标系内，对角线AB、OC相交于点D．点C的坐标是（-4，4），将正方形AOBC沿x轴向右平移，当点D落在直线y=-