2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题

2023年中考数学专项提升复习：圆的综合题 一、单选题 1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 2．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是（　　） A．3 B．4 C．4 D．2 3．如图，∠BAC＝36°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则∠AFD等于（　　） A．27° B．29° C．35° D．37° 4．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　） A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD 5．如图所示，在正六边形 内，以 为边作正五边形 ，则 （　　） A． B． C． D． 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，OC=3，则EC的长为（　　） A． B．8 C． D． 7．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 8．如图， 内接于圆 ， ， ，若 ，则弧 的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，⊙ 与正方形 的两边 相切，且 与⊙ 相切于点 .若 ， ，则⊙ 的半径为（　　） A． B． C． D． 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 上一点，且 ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=30°，则∠E的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 11．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　） A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r 12．如图， 是 的外接圆， 的半径 ， ，则弦 的长为（　　） A．2.4 B．3.2 C．3 D．5 二、填空题 13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为　 　. 14．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片．点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B=　 　度； 的值等于　 　． 15．圆锥形的烟囱冒的底面直径是 ，母线长是 ，制作 个这样的烟囱冒至少需要　 　㎡的铁皮（结果保留 ）. 16．小明用一张扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知该扇形的半径是10cm，弧长是12πcm2，那么这个圆锥的高是　 　cm. 17．如图，在Rt AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为　 　． 18．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是　 　 三、综合题 19．如图，以P(0，3)为圆心，6为半径的⊙P交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，连接BP并延长交⊙P于点E，连接DE交x轴于点F. （1）求∠CDE的度数； （2）求 BEF的面积. 20．如图，在中，，与，分别相切于点D，E，平分，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为，求阴影部分的面积． 21．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30度． （1）求∠APB的度数； （2）当OA=3时，求AP的长． 22．如图1， 是 的外接圆，点 是 的中点，过点 作 ，交弦 的延长线于点 . （1）求证： ； （2）若 的半径为6，求 的值； （3）如图2，若 是半圆，点 是 上的动点，且点 ， 分别位于 的两侧，作 关于 的轴对称图形 ，连接 ，试探究 ， ， 三者之间满足的数量关系，并证明所得到的结论. 23．如图，在矩形 中， ，P是边 上一点，将 沿着直线 折叠，得到 . （1）请在备用图上用没有刻度的直尺和圆规，在边 上作出一点P，使 平分 ，并求出此时 的面积；（作图要求：保留作图痕迹，不写作法.） （2）连接 并延长交线段 于点Q，则 的最大值为　 　.（直接写出答案） 24．如图， 是直角三角形