2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题

2023年中考数学专项提升复习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，P为的边、的垂线的交点，，则的度数为（　　） A．128° B．26° C．38° D．28° 2．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 3．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝ ，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②△DAG∽△CGF；③AB=2；④BE= CF.正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若∠AOB=60°，AB=v3，则对角线AC的长是(　　) A．3 B．2 C．3 D．6 5．如图，点E是▱ABCD的AD边上一点，CE与BA的延长线交于点F，则下列比例式：① ；② ；③ ；④ ，其中一定成立的是（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 6．在一个四边形ABCD中依次连接各边的中点得到的四边形是矩形，则对角线AC与BD需要满足的条件是（　　） A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要条件 7．如图，在平行四边形中，与交于点O，点E是边的中点，，则的长是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．菱形ABCD的两条对角线AC＝8cm，BD＝6cm，那么菱形的边长是(　　) A．6cm B．5cm C．4cm D．8cm 9．如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(﹣2，0)，∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（　　） A．( ，1) B．(1，﹣ ) C．(﹣ ，﹣1) D．(﹣1， ) 10．菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长等于（　　） A．10cm B．12 cm C．16cm D．12cm或16cm 11．如图，顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH，若AD＝2AB，则下列结论错误的是(　　) A．四边形EFGH为菱形 B．S四边形ABCD＝2S四边形EFGH C． D． 12．在中，如果，则的度数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 13．图，在 中， ， ，点H、G分别是边 ， 上的动点（点G不与B，C重合），连结 ， .若点E为 的中点，点F为 的中点，连结 .则 的最小值为　 　. 14．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点 处，当 为直角三角形时，BE的长为　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边、分别在轴和轴上，，点D是边AB上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）.反比例函数y＝ 上的图象经过点C，则k＝　 　. 17．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BC=5．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，且DF=9，则CE的长为　 　 18．如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与点B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB∶S四边形CBFG=1∶2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ·AC．其中所有正确结论的序号是　 　． 三、综合题 19．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG交CD于点F． （1）如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）；如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD． （2）【应用】在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=　 　，△EFC的面积为　 　．（直接写结果） 20．正方形中，对角线AC，BD相交于点O、点E为直线上一点、连接、绕点O将射线逆时针旋转交直线于点F． （1）问题提出：如图1．当点E在线段上时，线段与的数量关系为　 　，线段BE，BF，BD之间的数量关系为　 　． （2）深入探究：如图2，当点E在延长线上