第十七章　勾股定理 检测题 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十七章检测题 (时间：120分钟　　满分：150分) 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．已知Rt△ABC的三边长分别为a，b，c，且∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为( B ) A．50 B．35 C．34 D．26 2．由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是( D ) A．a＝1，b＝2，c＝ B．a＝1，b＝2，c＝ C．a＝3，b＝4，c＝5 D．a＝2，b＝2，c＝3 3．已知三角形三边长为a，b，c，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是( C ) A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( A ) A． B． C． D． 5．一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是( C ) A．13，12，12 B．12，12，8 C．13，10，12 D．5，8，4 6．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是( D ) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 7．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A′C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C′在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为( A ) A．2 B．4 C．2 D．4 　　　　　　　　　　 8．如图，在长方体ABCDEFGH盒子中，已知AB＝4 cm，BC＝3 cm，CG＝5 cm，长为10 cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为( A ) A．(10－5) cm B．3 cm C．(10－4) cm D．5 cm 9．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD，BE的交点，若AB＝AC＝10，BC＝12，则的值为( A ) A． B．2 C． D． 10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)( D ) A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m 　　　　　　　　　　 11．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝，则四边形ABCD的面积是( D ) A．＋1 B．4 C．＋1 D．＋1 12．如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为( B ) A．()n B．()n－1 C．()n D．()n－1 二、填空题(每小题4分，共16分) 13．平面直角坐标系中，点P(－3，4)到原点的距离是__5__． 14．如图，在△ABC中，∠B＝45°，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E(BE＞CE)，点F是AC的中点，连接AE，EF，若BC＝7，AC＝5，则△CEF的周长为__8__． 　　　　　　　　　　 15．《九章算术》中一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AC生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部C恰好碰到岸边的C′处(如图)，水深和芦苇长各多少尺？则该问题的水深是__12__尺． 16．如图，过△ABC内一点P作三边垂线，垂足分别为D，E，F，已知AB＝5，BC＝7，AC＝6，BE－AD＝1.则AD＋BE＋CF＝__9__． 三、解答题(共9题，98分) 17．(10分)如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5. (1)求△ABC的周长； (2)判断△ABC是否是直角三角形． 解：(1)可求得AB＝20，AC＝13，所以△ABC的周长为20＋13＋21＝54　(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形 18．(10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小