精品解析：2023年安徽省合肥市蜀山区中考二模数学试题卷

2023年九年级质量调研检测（二） 数学试卷 温馨提示： 1.数学试卷6页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间． 2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4.请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的相反数是（　 　）． A. －3 B. 3 C. D. －1 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. m B. C. D. 5. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，左图中构件的突出部分叫榫头，右图凹进部分叫卯眼，则带卯眼的木构件的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程有两个实数根a，b，那么一次函数图象一定不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，某停车场内有序号为1，2，3，4的四个车位顺次排成一排，现有甲，乙，丙，丁四辆车需要随机停放到这四个车位上，则甲和乙两车恰好都停放在两边车位的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，为的直径，连接，若，，则扇形的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，角平分线与中线交于点F，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线经过点和，则下列结论正确的是（ ） A. B. 函数的最小值一定小于 C. D. 抛物线的对称轴可能是直线 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集是_______________________． 12. 因式分解：___________． 13. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于点A，反比例函数图象上一点B绕原点O逆时针旋转至点，且，如果的面积是1，则______． 14. 在平行四边形中，，点E是边上的点，连接，将沿翻折至，连接． （1）如图1，连接，若点E边中点，且时，则______； （2）如图2，连接，当点D、F、E三点共线时，恰有，则的长为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到，请画出（点A、B、C的对应点分别是、、）； （2）画出关于直线的对称图形（点、、的对应点分别是、、）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出9钱，则多11钱：若每人出6钱，则差16钱，问合伙人数、鸡价各是多少？ 18. 我国北斗导航装备极大的方便了航海时轮船的定位．如图，一货轮由地出发，去往地，当货轮在地时，导航显示货轮北偏东（即）方向上有海岛，货轮由地沿正东方向航行海里到达地，此时导航显示海岛在货轮的北偏东（即）方向上，求地与海岛之间的距离． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 苯是最简单芳香族化合物，在有机合成工业上有着重要的用途，德国化学家凯库勒发现了苯分子的环状结构．将若干个苯环以直线形式相连可以得到如下类型的芳香族化合物（结构简式中六边形每个顶点处代表个原子，通常省略原子）． 已知：个苯的结构式是 ，结构简式为 ，分子式是； 个苯环相连结构式是 ，结构简式为 ，分子式是； 个苯环相连结构式是 ，结构简式为 的分子式是； 根据以上规律，回答下列问题： （1）个苯环相连的分子式是______； （2）个苯环相连的分子式是______； （3）试通过计算说明分子式为是否属于上述类型的芳香族化合物． 20. 如图，为的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为，交于点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校开展“喜迎二