天津市咸水沽第一中学2023届普通高考押题卷（二）数学试题

高三数学试卷 第 1 页 共 2 页 天津市咸水沽第一中学 2023 年普通高考押题卷（二） 数 学 试 卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共计 150 分，考试时间 120 分钟． 一、选择题：本大题共 9 小题，每小题 5 分，共计 45 分．每小题有且仅有一项．．．．．．符合题目要求． 1．已知集合  1,3,5A = ，  | ( 1)( 4) 0B x x x=  − − Z ，则 A B =（ ） A． 3 B．  1,3 C．  1,2,3,5 D． 1,2,3,4,5 2．设 xR ，则“ 1 1 | | 2 2 x −  ”是“ 3 1x  ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．函数 ( ) 3 ln x f x x = 的部分图象是（ ） A． B． C． D． 4．已知 2log e=a ， ln 2b = ， 1 2 1 log 3 c = ，则 a，b，c 的大小关系为（ ） A． a b c  B．b a c  C． c b a  D． c a b  5．已知 F 是抛物线 2: 2C y px= ( 0)p  的焦点，抛物线C 的准线与双曲线 2 2 2 2 : 1 x y a b  − = ( 0, 0)a b  的两条渐近线交于 A， B 两点，若 ABF 为等边三角形，则的离心率 e =（ ） A． 3 2 B． 2 3 3 C． 21 7 D． 21 3 6．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据 画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论： ① 估计样本的中位数为 4800元； ② 如果个税起征点调整至 5000元，估计有 %50 的当地 职工会被征税； ③ 根据此次调查，为使 %60 以上的职工不用缴纳个人 所得税，起征点应调整至5200元. 其中正确结论的个数有 A．0 B．1 C．2 D．3 7．将函数 sin(2 ) 5 y x  = + 的图象向右平移 10  个单位长度，所得图象对应的函数 A．在区间 3 5 [ , ] 4 4   上单调递增 B．在区间 3 [ , ] 4   上单调递减 C．在区间 5 3 [ , ] 4 2   上单调递增 D．在区间 3 [ ,2 ] 2   上单调递减 8．《九章算术》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，现提 供一中计算“牟合方盖”体积的方法，显然，正方体的内切球也是“牟合方盖”的内切球.因此，用任意 平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，平面截内 切球得到上述正方形的内切圆，结合祖暅原理，利两个同高的立方 体如在等高处的截面面积相等，则体积相等.若正方体棱长为 3，则 “牟合方盖”体积为（ ） A．6 B．12 C．18 D．24 9. 已知函数 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1, 1,1 1 , 1,1 a x a x x f x a x ax x x  − + + −  − =  − + +  − 有且只有 3 个零点，则实数 a 的取值范围 是（ ） A. ( )0,1 B. ( ) ( ), 8 0,1− − C.  )0,1 D. (   ), 8 0,1− − 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共计 30 分． 10．复数 2(1 ) 1 i z i − = + (i 为虚数单位)，则 | |z = __________． 高三数学试卷 第 2 页 共 2 页 11．在 6 2 2 x x   −     的二项展开式中， 2x 的系数为________． 12．已知直线 2 0x y a− + = 与圆 2 2: 2O x y+ = 相交于 A，B 两点（O 为坐标原点），且 AOB△ 为 等腰直角三角形，则实数 a 的值为________． 13．一个