2023年中考数学探究性试题复习2 图形规律

2023年中考数学探究性试题复习2 图形规律 一、单选题 1．（2023·临淄模拟）如图，中，，，边上的高，点，，分别在边，，上，且四边形为正方形，点，，分别在边1，，上，且四边形为正方形，…按此规律操作下去，则线段的长度为（　　）． A． B． C． D． 2．（2023·昭通模拟）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑩个图案中正方形的个数为（　　） A．32 B．33 C．37 D．41 3．（2023·天河模拟）按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（　　） A．6068根 B．6069根 C．6070根 D．6071根 4．（2023·封丘模拟）将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在轴上，若，将角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2019秒时，点A的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．（2022·金乡县模拟）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 6．（2022·安顺）如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形绕点顺时针旋转个，得到正六边形，当时，正六边形的顶点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．（2022·济宁）如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（　　） A．297 B．301 C．303 D．400 8．（2022·荆州）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形 ；第二次，顺次连接四边形 各边的中点，得到四边形 ；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形 的面积是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·重庆）把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有 1个菱形，第②个图案中有 3个菱形，第③个图案中有5个菱形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为(　　) A．15 B．13 C．11 D．9 10．（2022七下·重庆开学考）如图，小明用棋子摆了几个“开”字，其中第①个“开”字用了14个棋子，第②个“开”字用了20个棋子，第③个“开”字用了26个棋子…，照此规律继续摆下去，第7个图需用到的棋子数为（　　） A．38 B．44 C．50 D．56 二、填空题 11．（2023·原平模拟）如图所示的是一组有规律的图案，则第n个图案中“”的个数为　 　．（用含n的代数式表示） 12．（2023·城阳模拟）如图，在中，，，，点D、点E、点F分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作S；点、点、点分别是，，边的中点，连接、，得到，它的面积记作，照此规律作下去，则　 　． 13．（2023·东阿模拟）如图，正方形中，，与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段　 　． 14．（2023·遵义模拟）如图，正方形的中心与坐标原点O重合，将顶点绕点逆时针旋转得点，再将绕点逆时针旋转得点，再将绕点C逆时针旋转得点，再将绕点D逆时针旋转得点，再将绕点A逆时针旋转得点……依此类推，则点的坐标是　 　. 15．（2023·包头模拟）在直角坐标系中，等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为　 　． 16．（2023·绥化模拟）如图，，，，分别为菱形各边的中点，连接，，，得四边形，以此类推得四边形……若菱形的面积为，则四边形的面积为　 　． 17．（2023·宾阳模拟）在平面直角坐标系中，记直线为l.点是直线l与y轴的交点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，作射线交直线l于点，以为边作正方形，使点落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点的坐标是　 　. 18．（2023·内江模