黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学校2022-2023学年七年级下学期期中学情检测数学(五四制)试卷

哈69中2022—2023学年度（下）学期七年级期中学情检测 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 4. 以下列各组线段为边，能构成三角形的是（ ）． A. 2，6，3 B. 6，7，8 C. 1，7，9 D. ，4， 5. 下面四个图形中，线段是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如果关于不等式解集为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8. 有下列说法： ①三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和； ②在中，若，则是直角三角形； ③由三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形； ④各边都相等的多边形是正多边形． 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3分，共30分） 9. 把方程改写成用含的式子表示的形式为________________． 10. 四边形的内角和为_______． 11. 点在第一象限，则整数的值是_________． 12. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 13. 如果一个等腰三角形的两边长分别为和，则此等腰三角形的周长为______． 14. 如图，在和中，，，，则_________． 15. 如图，将沿着平行于的直线折叠，使得点落到点处，若，，则的度数为______． 16. 已知为的高，若，则______． 17. 商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是________． 18. 如图，在中，点分别在边上，是的中点，相交于点，若，则的长为_______． 三．解答题（19、20、21、22题各8分，23题12分，24题10分，25题12分） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 解不等式（组）： （1）； （2）． 21. 下图为的网格，每一小格均为正方形，已知． （1）画出中边上的中线； （2）画出中边上的高． （3）直接写出的面积为_________． 22. 如图，为角平分线，是的高， （1）当，时，求的度数． （2）写出图中所有直角三角形 23. 哈尔滨地铁“三号线”正在进行修建，现有大量的残土需要运输，某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆满载运输一次可以运输110吨残土． （1）求该车队有载重量8吨、10吨卡车各多少辆？ （2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于163吨，为了完成任务，该车队准备再购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？ 24. 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例知：；；． （1）若，求的取值范围； （2）如果，求的值． 25. 已知如图，． （1）如图所示，求证： （2）如图所示，的角平分线与的延长线相交于点，若，探究与的数量关系为______________，并说明理由． （3）在（2）的条件下，如图所示，的角平分线交于点，连接，过点作交于点，交于点，连接（为钝角），为的高，若，，，，求的长． 哈69中2022—2023学年度（下）学期七年级期中学情检测 数学试卷 一．选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二．填空题（每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】360°． 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】三角形的稳定性 【13题答案】 【答案】22 【14题答案】 【答案】115 【15题答案】 【答案】100 【16题答案】 【答案】6或14 【17题答案】 【答案】10件 【18题答案】 【答案】 三．解答题（19、20、21、22题各8分，23题12分，24题10分，25题12分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【