2023届河南省濮阳市第一高级中学高三模拟质量检测文科数学试题

第 1 页 共 6 页 濮阳市一高 2020 级高三高考模拟质量检测 文科数学试题 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合要求的. 1．已知集合 A { =x ∈N x 2 −3x −4 <0}， B { =x ∈N −1 <x ≤2}，则 A B =（ ） A． 0,1,2 B． 0,1, 2,3 C． D．( )1,2- 2．已知m为实数，i为虚数单位，若 ，则 2 2 2 m i i    （ ） A． i B．1 C． - i D． 1 3．已知 na 为等差数列， nS 为其前 n项和，若 3 7a  ， 8 80S  ，则 6a （ ） A．17 B．15 C．13 D．11 4．下列命题为真命题的是（ ） A． , 1xx R e x    B． , 1xx R e x   C． 2, 2xx R x   D．   10, , 2x x x      5．四色猜想是世界三大数学猜想之一，1976年数学家阿佩尔与哈肯证明，称为四色定理.其内 容是：“任意一张平面地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家涂上不同的颜色.”用数学语 言表示为“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4四个数字之 一标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”如图，网格纸上 小正方形的边长为1，粗实线围成的各区域上分别标有数字1，2，3， 4的四色地图符合四色定理，区域A和区域 B标记的数字丢失.若在该 四色地图上随机取一点，则恰好取在标记为1的区域的概率所有可能 值中，最大的是（ ） A． 1 15 B． 1 10 C． 1 3 D． 11 30  2 4 0m m i   第 2 页 共 6 页 6．已知正三棱锥 P ABC中， 1PA  ， 2AB  ，该三棱锥的外接球球心O到侧面距离为 1h ， 到底面距离为 2h ，则 1 2 h h （ ） A． 2 2 B． 3 2 C． 3 D． 4 3 3 7．设  f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的 x R ，都有    2 2f x f x   ，且当  2,0x  时，   1 1 2 x f x       ，则在区间  2,6 内关于 x的方程    2log 2 0f x x   的根的个数为（ ） A．1 B． 2 C．3 D．4 8．设 x， y满足约束条件 3 6 0 2 0 0, 0 x y x y x y           ，若目标函数  0, 0z ax by a b    的最大值为 2，则 2 3 a b  的最小值为（ ） A． 25 2 B． 25 C．8 3 D．50 9．过抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点 F 作倾斜角为 6  的直线交抛物线于A， B两点，若 1 1 2 | | | |AF BF   ，则实数 p的值为（ ） A． 12 B．1 C． 3 2 D． 3 10．数列 nF 满足 1 2 1F F  ，  *2 1n n nF F F n   N ，现求得 nF 的通项公式为 1 5 1 5 2 2 n n nF A B                    ， ,A BR ，若  x 表示不超过 x的最大整数，则 8 1 5 2          的 值为（ ） A．43 B．44 C．45 D．46 11．已知函数 ( )f x 的定义域为 R ,且 ( ) ( )f x f x  恒成立,若 ( 1) 1f e   （其中 e是自然对数的底 数），则不等式 ln 1(ln ) 0x x ef x x e      的解集为（ ） A． (0, )e B． ( , )e  C． (0, 1)e  D． ( 1, )e   第 3 页 共 6 页 12．点 C，D是平面 内的两个定点， 2CD  ，点 A B， 在平面 的同一侧，且 4AC  ， 2BC  ， 若 ,AC BC与平面 所成的角分别为 5π π, 12 4 ，则下列关于四面体 ABCD的说法中，不正确的是( ) A．点 A在空间中的运动轨迹是一个圆 B．∆ABC面积的最小值为 2 C．四面体 ABCD体积的最大值为 2 3 D．当四面体 ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为20π 二