河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题

第 1 页 共 6 页 濮阳市一高 2020 级高三高考模拟质量检测 理科数学试题 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．已知集合  1,3,5,7A  ，  1 2, NB x x x      ，则 A B 中的元素个数为 A．3 B．4 C．5 D．6 2．在复平面内，复数 z与 2 1 i 对应的点关于虚轴对称，则 z等于 A．1 i B． 1 i  C．1 i D． 1 i  3．平面向量 a  与b  相互垂直，已知 (6, 8)a    ， 5b   ，且b  与向量(1，0)的夹角是钝角，则b  = A． ( 3, 4)  B． (4,3) C． ( 4,3) D． ( 4, 3)  4．某高中高一学生从物化生政史地六科中选三科组合，其中选物化生组合的学生有 600人，选 物化地组合的学生有 400人，选政史地组合的学生有 250人，现从高一学生中选取 25人作样本 调研情况．为保证调研结果相对准确，下列判断错误的是 A．用分层抽样的方法抽取物化生组合的学生 12人 B．用分层抽样的方法抽取政史地组合的学生 5人 C．物化生组合学生小张被选中的概率比物化地组合学生小王被选中的概率大 D．政史地组合学生小刘被选中的概率为 1 50 5． na 是无穷等差数列，其前项和为 nS ，则“ na 为递增数列”是“存在 *nN 使得 0nS  ”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．焦点为 F 的抛物线  2 2 0y px p  上有一点  2, 2P p ，O为坐标原点，则满足 MP MO MF  的点M 的坐标为 A． 1 3, 2 2       B． 1 7, 4 4       C． 1 5, 2 2       D． 1 9, 4 4       第 2 页 共 6 页 7．将函数   1 πsin ( 0) 2 3 f x x        图象上所有点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变， 得到函数  g x 的图象，直线 l与曲线  y g x 仅交于    1 1 2 2, , ,A x y B x y ， π π, 6 6 P g        三点， π 6 为 1 2,x x 的等差中项，则的最小值为 A．8 B．6 C．4 D．2 8．古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第 3卷中记载着一个确定重心的定理： “如果同一平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转 一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所 得周长的积”，即V sl （V表示平面图形绕旋转轴旋转的体积， s表示平面 图形的面积， l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）.如图直角梯形 ABCD， 已知 , , 4, 2AD BC AB AD AD BC   ，则重心G到 AB的距离为 A． 14 9 B． 4 3 C．3 D．2 9．设 1 3 a  ， 1 12ln sin cos 6 6 b       ， 1 ln 2 2 c  ，则 A． c b a  B．c a b  C． a b c  D． a c b  10．在正三棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 1 1AB AA  ，点 P满足 1BP BC BB      ，其中  0,1 ，  0,1 ，则下列说法正确的是 ①当 1  时， 1AB P△ 的周长为定值；②当 1  时，三棱锥 1P ABC 的体积为定值； ③当 1 2   时，有且仅有一个点 P，使得 1A P BP ； ④若 1AP  ，则点 P的轨迹所围成的面积为 π 8 . A．①② B．②③ C．②④ D．①③ 11．已知 1F， 2F 分别是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的左、右焦点， P为双曲线C上的动点， 1 2 10F F  ， 1 2 6PF PF  ，点 P到双曲线C的两条渐近线的距离分别为 1d ， 2d ，则 1 2d d  A． 5 3 B． 12 5 C． 144 25 D．2 第 3 页 共 6 页 12．函数   ln 2f x x 的图象与函数   1e e 2 x