2022-2023学年人教版八年级下册数学期末综合训练

人教版八年级下册期末综合训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1.使代数式有意义的整数x有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 2.在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列不能确定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a：b：c＝1：2：3 C．∠A+∠B＝∠C D．（a+b）（a﹣b）＝c2 3．函数的图象经过（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4. 据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是( ) 尺码/码 34 35 36 37 38 人数 2 5 10 2 1 A.35码，35码 B．35码，36码 C．36码，35码 D．36码，36码 5．如下图，平行四边形ABCD的周长为40，△BOC的周长比△AOB的周长多10，则AB长为（　　） A．20 B．15 C．10 D．5 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7．如图所示，已知函数（k，b为常数，且）和（m为常数，且）的图象相交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为．则的长为（    ） A．13 B．12 C．10 D．8 9．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，平面内三点A、B、C，，，以为对角线作正方形，连接，则的最大值是（    ） A．6 B．11 C． D． 二.填空题(每题3分，共18分) 11.若，化简　　． 12．已知一个菱形的两条对角线长分别为3与4，那么这个菱形的周长为　 　． 13．已知直线过点和，则______（填“”、“”或“”）． 14.如图，从电线杆离地面 处向地面拉一条 长的缆绳，要使电线杆与地面垂直，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部   ． 15．已知直线平行于直线，且在y轴上的截距是-1，那么这条直线的表达式______． 16．观察下列等式：①；②；③；，请用字母表示你所发现的律：________________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．（1）计算； （2）已知：如图： 化简：． 18．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加比赛．两校派出选手的比赛成绩如图所示． 根据以上信息．整理分析数据： 平均数/分 中位数/分 众数/分 A校 85 85 85 B校 85 a b （1）a＝　 　；b＝　 　； （2）填空：（填“A校”或“B校”） ①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是　 　； ②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是　 　； ③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，　 　代表队选手成绩的方差较大． 19.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车在相遇之前同时改变了一次速度，并同时到达各自目的地，两车距B地的路程y（km）与出发时间x（h）之间的函数图象如图所示． （1）分别求甲、乙两车改变速度后y与x之间的函数关系式； （2）若m=1，分别求甲、乙两车改变速度之前的速度； （3）如果两车改变速度时两车相距90km，求m的值． 20.图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得∠ACB＝90°，支架AC＝4.8dm，CB＝3.6dm． （1）两轮中心AB之间的距离为 　 　dm； （2）若OF的长度为dm，支点F到底部DO的距离为5dm，试求∠FOD的度数． 21．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBFD的形状，并对结论给予证明． 22．已知直线与x轴交于点，与y轴相交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD． (1)求直线的解析式； (2)直线上是否存在一点E，使得，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由． 23.如图①，在正方形 中， 是对角线 上的一点，点 在 的延长线上，且 ， 交 于点 ． (1) 求证：； (2) 求 的度数； (3) 如图②，把正方形 改为菱形 ，其他条件不变，当 时，连接 ，试探究线段 与线段