8.2.2 两角和与差的正弦、正切课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册

第八章 8.2.2 两角和与差的 正弦、正切 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 目录 1 2 3 两角和与 差的正弦 两角和与 差的正切 课堂小结 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 最好 数据分析 01 最好 销售员 两角和与差的正弦 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 尝试与发现 （1）怎样借助 ， 的三角函数值，求出 ， 的值？ （2）一般地，怎样根据 α 与 β 的三角函数值求出 ， 的值？ 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 我们可以借助诱导公式来求 的值. 由此，根据两角和与差的余弦公式，可以证明两角和与差的正弦公式. 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 证明 由诱导公式以及两角和与差的余弦公式可知 ， 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 而且 例如， ， 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 再练一题 证明诱导公式 ， . 证明： , 例1 已知向量 ，如图所示，将向量 绕原点 O 沿 逆时针方向旋转 到 的位置. 求 的坐标. y x O α P 设 ，则因为 ， 所以 ， 因此 , 解： y x O α P 从而 例2 求证: 因为 ， ，所以 解： 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 尝试与发现 如果函数 ，你能求出 的最大值及最大值点吗？ 由例 2 的结果可知， , 因此 的最大值为1，而且 的最大值 点 满足 ， ，因此 最大值点为 ， . 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 例3 在求函数 的最小值时，下面的说法正确吗？ “因为 的最小值为 ， 的最小值也是为 ，所以 的最小值为 . ” 因为 时有 ， ； 而 时 有 ， . 因此 与 不能同时成立， 这就是说， 的最小值不是 ，有关说法不对. 解： 又因为 ，所以 点击添加文本 点击添加文本