2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：分式

2023年甘肃省各地九年级数学中考模拟题分项选编：分式 一、单选题 1．（2023·甘肃酒泉·统考二模）下列代数式的值总不为0的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·甘肃酒泉·统考一模）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（    ）． A． B． C． D． 3．（2023·甘肃武威·统考三模）“五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·甘肃武威·统考一模）为响应承办“绿色奥运”的号召，某校计划组织七年级部分同学参加义务植树棵．由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了，结果每人比原计划少栽了棵．若设原计划有人参加这次植树活动，则根据题意可列出方程为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·甘肃张掖·校联考一模）对于实数、，定义一种新运算“※”：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·甘肃武威·统考三模）在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·甘肃白银·统考一模）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 8．（2023·甘肃武威·统考三模）计算：_________． 9．（2023·甘肃白银·统考一模）当x__时，分式有意义． 10．（2023·甘肃武威·统考三模）一组按规律排列的式子：，···，第个式子是_____．(用含的式子表示，为正整数）． 三、解答题 11．（2023·甘肃武威·统考三模）计算：． 12．（2023·甘肃武威·统考三模）化简：． 13．（2023·甘肃张掖·校联考一模）先化简，再求值：，其中． 14．（2023·甘肃武威·统考一模）化简：． 15．（2023·甘肃白银·统考二模）化简：． 16．（2023·甘肃白银·统考一模）计算：． 17．（2023·甘肃白银·统考一模）化简：． 18．（2023·甘肃陇南·校考一模）先化简，再从，，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值， 19．（2023·甘肃酒泉·统考一模）先化简，再求值：，其中． 20．（2023·甘肃陇南·统考一模）化简： 21．（2023·甘肃武威·统考三模）先化简，再求值：，其中x=﹣． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据题目给出的整式和分式，列举x的值即可判断． 【详解】解：A．当x=-2时，x+2=0，故本选项不合题意； B．当x=±时，x2-2=0，故本选项不合题意； C．在分式中，因为x+2≠0，所以分式≠0，故本选项符合题意； D．当x=-2时，（x+2）2=0，故本选项不合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了分式值为零和分式有意义的条件以及偶数的非负数性质，掌握分式值为零和分式有意义的条件是解答本题的关键． 2．D 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 故选：D． 【点睛】；本题考查科学记数法的表示，解题的关键是掌握科学记数法表示的方法． 3．A 【分析】根据题意列分式方程即可． 【详解】解：设实际参加游览的同学共有x人， 由题意可得：， 故选：A． 【点睛】本题考查分式方程的应用，正确列出方程是解题关键． 4．C 【分析】关键描述语为：“结果每人比原计划少栽了棵”，等量关系为：原计划每人植树的数量实际每人植树的数量． 【详解】解：若设原计划有人参加这次植树活动，那么原计划每人植树的数量为：，实际每人植树的数量为： 方程应该表示为： 故选：C． 【点睛】本题考查了列分式方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系为：工作时间工作总量工作效率． 5．C 【分析】根据定义的运算规则将方程变形，再解方程即可； 【详解】解：由题意得：