河南省驻马店市汝南县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年度下期期中素质测试题 七年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 6. A 7. C 8. D 9. A 10.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ＜ 12. 13. 180 14. 120° 15. 三、解答题（共70分） 16.（8分） （1）解：原式 ． （2）解：∵， ∴， ∴， 解得； 17.（8分） 【详解】（1）平行 ∵CD⊥AB，垂足为 D， EF⊥AB，垂足为 F ∴ ∴． （2）∵CD平分∠ACB ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 18．（6分） 解：∵点A在y轴上， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点B的坐标为，且轴， ∴， ∴， ∴， ∴点A的坐标为． 19．（8分） （1）解：由图可得，点，． （2）如图，△即为所求． 点，，． （3）点是先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点， 点的坐标为． 20.（8分） 解：（1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”，理由如下： ∵＝12，＝6，＝4， ∴﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”； （2）∵＝6， ∴分两种情况讨论： ①当＝12时，﹣3m＝144， ∴m＝﹣48； ②当＝12时，﹣12m＝144， ∴m＝﹣12（不符合题意，舍）； 综上，m的值是﹣48． 21．（8分） 解答：已知：如图，AB∥CD，直线GH，分别交两直线于点E、F，EM平分∠GEB，FN平分∠DFG． 求证：EM∥FN．.......................................................3分 证明：∵AB∥CD， ∴∠BEG=∠DFG， ∵EM平分∠BEG，FN平分∠DFG， ∴∠GEM=1/2∠BEG，∠GFN=1/2∠DFG， ∴∠GEM=∠GFN， ∴EM∥FN．.......................................................8分 22.（12分） 解答：（1）如果一个数的四次方等于,那么这个数叫做的四次方根.这就是说，如果x4=, ……………………………2分 （2）①±3 0 没有 ………………………5分 ②正数有两个四次方根，它们互为相反数； 0的四次方根是0； 负数没有四次方根. ………………………8分 ③ B D ………………………10分 （3）±4 ＜ ………………………12分 23.（12分） 【解答】解：（1）∠BED＝∠B+∠D． 理由：过点E作EH∥AB． ∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EH． ∴∠B＝∠BEH，∠D＝∠HED． ∵∠BED＝∠BEH+∠DEH， ∴∠BED＝∠B+∠D．....................................4分 （2）解：因为CD∥AB， 所以∠CAB+∠ACD＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． 因为∠ECM+∠ECN＝180°（平角的定义）， 又因为∠ECN＝∠CAB， 所以∠ACD＝∠ECM（等角的补角相等）， 即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE． 所以∠MCA＝∠DCE． 由（1）知∠MCA+∠ABP＝∠CAB， ∴∠ABP+∠DCE＝∠CAB． 故答案为：∠ACD，两直线平行，同旁内角互补；平角的定义；ACD，ECM；等角的补角相等；....................................10分 （3）∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN， ∴∠PBF＝∠ABF＝∠PBA，∠ACG＝∠NCG＝∠NCA． ∵MN∥PQ， 由（1）知∠CAB＝∠ABP+∠MCA，即∠ABP+MCA＝68°． ∵∠MCA＝180°﹣∠ACN＝180°﹣2∠ACG， ∴2∠ABF+180°﹣2∠ACG＝68°，即∠ABF+90°﹣∠ACG＝34°． ∴∠ABF＝∠ACG﹣56°． ∵AF∥CG， ∴∠FAC+∠ACG＝180°，即∠FAB+∠CAB+∠ACG＝180°． ∴∠FAB＝112°﹣∠ACG． ∴∠AFB＝180°﹣∠ABF﹣∠FAB ＝180°﹣（∠ACG﹣56°）﹣（112°﹣∠ACG） ＝180°﹣∠ACG+56°﹣112°﹣∠ACG ＝124°． 故答案为：124°．....................................12分 F 七年级数学答案 -