陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试理科数学试题

周至县第六中学2022-2023学年度第二学期期中考试 高二数学（理科） 一、单选题(共12题；共60分) 1、复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2、“大自然是懂数学的”，自然界中大量存在如下数列：1，1，2，3，，8，13，21，，则其中的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3、已知函数在处的切线与直线垂直，则（ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. －1 4、用数学归纳法证明1＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)时，第一步应验证不等式(　　) A. 1＋<2 B. 1＋<2 C. 1＋<3 D. 1＋<3 5、若函数y=ex+mx有极值,则实数m的取值范围是(　　) A. m>0 B. m<0 C. m>1 D. m<1 6、将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有（ ） A. 12种 B. 18种 C. 24种 D. ．36种 7、关于的二项式展开式中的常数项是（ ）. A. 24 B. -24 C. 6 D. -6 8、已知随机变量的分布列如下，则的值是( ) 0 1 A. 0 B. C. D. 9、函数的极值点的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10、直线x=-1，x=1，y=0与曲线y=sinx所围成的平面图形的面积表示为(　　) A. B. C. D. 11、从，，，，中任取个不同的数，事件为“取到的个数之和为偶数”，事件为“取到的个数均为偶数”，则（ ） A. B. C. D. 12、已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，－]∪[，＋∞) B. C. (－∞，－)∪(，＋∞) D. 二、填空题(共4题；共20分) 13、 已知函数，则在上的最大值为　　　　　　　　　 14、 设为虚数单位，为实数），则　　　　　　　　　　。 15、 多项式的展开式中含的项的系数为　　　　　　　　　　．（用数字做答） 16、现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X,则X的数学期望　　　　　　　　　　　. 三、解答题(共6题；共70分) 17、(10分)计算： (1) (2) 已知复数，求 18、(12分)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中. (1)若每个盒子放一个球,则共有多少种不同的放法? (2)恰有一个空盒的放法共有多少种? 19、(12分)设函数过点 （1）求函数的单调区间和极值； （2）求函数在上的最大值和最小值 20、(12分)有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数． (1)全体站成一排，甲不站排头也不站排尾； (2)全体站成一排，女生必须站在一起； (3)全体站成一排，男生互不相邻． 21、(12分)已知 的展开式中，第六项和第七项的二项式系数最大 （1）求的值； （2）求展开式中系数的最大的项. 22、(12分)某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图． （1）求获得复赛资格的人数； （2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人? （3）从（2）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设表示得分在区间中参加全市座谈交流的人数，求的分布列及数学期望． 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学（理科）试卷答案 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】D 12.【答案】B 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】10 16.【答案】 17.【解析】（1）先化简，再做复数平方运算。（2）代入，由复数除法可得。（1），填。 （2），填-2i。 18.【解析】分析：（1）直接把4个球全排列即得共有多少种不同的放法.(2)利用乘法分步原理解答.