2023年安徽省中考数学考前抢分卷

2023年安徽中考数学考前抢分卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题(共10题；共40分) 1．的相反数是（　　） A． B． C． D． 2．国家统计局发布2022年国民总收入亿元，比上年增长，将用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示的空心圆柱，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（　　） A．92分 B．93分 C．94分 D．95分 6．如图，AB∥DE，BC⊥CD，则以下说法中正确的是（　　） A．α，β的角度数之和为定值 B．α随β增大而增大 C．α，β的角度数之积为定值 D．α随β增大而减小 7．一元二次方程x2﹣2x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 8．函数与在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是（　　） A．25° B．60° C．65° D．75° 10．如图，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CBG.延长AE交CG于点F，连接DE.下列结论：①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形，③若DA＝DE，则CF＝FG；其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题(共4题；共20分) 11．计算：　 　． 12．解方程的结果是　 　． 13．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴，垂足为H，连接，已知的面积是6，则k的值是　 　. 14．如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，FG垂直平分AE且分别交AB，AE，BD，CD于点F，H，I，G．若FH＝2，IG＝6，则HI的长度为　 　，sin∠FIB的值为　 　． 三、(共2题；共16分) 15．计算：. 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． ⑴将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为； ⑵画出绕A点顺时针方向旋转后的图形为． 四、(共2题；共18分) 17．《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…”问：1个大桶和1个小桶分别盛酒多少斛？ 18．观察下列各式及其验算过程： =2 ，验证： = = =2 ； =3 ，验证： = = =3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证． 五、(共2题；共20分) 19．某校九年级数学项目化学习主题是“测量物体高度”.小明所在小组想测量中国文字博物馆门口字坊的高度.如图，在C处测得字坊顶端B的仰角为，然后沿方向前进到达点D处，测得字坊顶端B的仰角为，求字坊的高度.(结果精确到，参考数据：s，，，) 六、综合题 20．如图，在RtABC中，，O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC相切于点E． （1）若，⊙O的半径为3，求AC的长． （2）过点E作弦EF⊥AB于G，连接AF，若．求证：四边形ACEF是菱形． 六、(共2题；共24分) 21．我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了　 　名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为　 　度； （2）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （3）李老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率． 22．如图，抛物线与坐标轴相交于，两点，点D为直线下方抛物线上一动点，过点D作x轴的垂线，垂足为G；交直线于点E．