2022—2023学年人教版数学八年级下册期末复习知识点扫盲满分计划——16.3二次根式的加减

人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——16.3二次根式的加减 一、二次根式的加减运算 1．（2023八下·重庆市开学考）计算： （1） （2） 2．（2022八下·洮北期末）计算：． 3．（2022八下·单县期末）计算：　 　． 4．（2022八下·纳溪期末）计算：． 5．（2022八下·江城期末）计算：． 二、二次根式的混合运算 6．（2023八下·岳池期中）计算： 7．（2023八下·信阳期中）计算： （1）； （2） ； （3）； （4） . 8．（2023八下·杭州期中）计算： （1）()2＋－× （2）(－)2＋(2＋)(2－) 9．（2023八下·鄞州月考）计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 10．（2022八下·沂南期末）计算：． 三、化简求值 11．（2022八下·潜山期末）先化简，再求值：，其中，． 12．先化简，再求值： ，其中b= ． 13．（2020八下·定南期末）先化简再求值： ，其中 ． 14．已知 xy=6，x+y=﹣4，求x +y的值． 15．（2021八下·伊通期末）先化简，再求值： － ，其中x＝ ＋1，y＝ －1. 四、二次根式与完全平方公式 16．已知：，，求： （1）的值； （2）的值； （3）若为整数部分，为小数部分，求的值. 17．（2023八下·韩城期中）已知a=2+，b=2-，求a2+b2+ab的值． 18．（2023八下·江油月考）已知 ，，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2﹣2ab+b2． 19．（2023八下·鹿城月考）已知，.求： （1） 和的值； （2）求的值. 20．若，则的值是（　　） A．3 B．±3 C． D．± 五、分母有理化 21．（2023八下·晋安期中）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知，求的值，他是这样解答的： ∵， ∴， ∴，， ∴. ∴. 请你根据小明的解题过程，解决如下问题： （1）　 　； （2）化简：； （3）若，求的值. 22．（2023八下·仙居期中）阅读材料：像，，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知，求的值．” 聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答： 因为 所以 所以，所以 所以，所以，所以 请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题： （1）的有理化因式是　 　，　 　； 的有理化因式是　 　，　 　； （2）若，求的值． 23．（2021八下·霍邱期末）在进行二次根式的运算时，如遇到 这样的式子，还需做进一步的化简： ﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化． （1）请参照以上方法化简 ； （2）计算 ． 24．已知x＝ ，y＝ ，求： ①x2y﹣xy2的值； ②x2﹣xy+y2的值． 25．（2017八下·宁城期末）先观察下列的计算，再完成习题： ； 请你直接写出下面的结果： （1）=　 　； =　 　； （2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算： ． 六、综合训练 26．（2023八下·长兴月考）已知x= ，则x2-2x +2022的值为(　　) A．1 B．2021 C．2022 D．2023 27．（2023八下·鹿城月考）对于任意两个不相等的实数，定义一种新运算“”如下：，如：.那么　 　. 28．（2023八下·赵县月考）已知，求的值． 29．（2023八下·杭州月考）已知a＝，b＝． （1）求ab，a＋b的值． （2）求＋的值． 30．（2022八下·威县期末）已知，则　 　，　 　． 31．（2022八下·呼和浩特期末） （1）计算：； （2）已知，求代数式的值； （3）先化简，再求值：，其中． 32．（2022八下·临西期末）若＋2 ＋＝10，则x的值为（　　） A．4 B．±4 C．2 D．±2 33．（2022八下·交口期末）计算： （1）； （2）． 34．（2021八下·安徽期末）阅读材料：把根式 进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝ ，则把x±2 变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得 化简． 例如：化简 解：∵3+2 ＝1+2+2 ＝12+( )2+2×1× ＝(1+ )2 ∴ ； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1） ； （2） . 35．（2020八下·北京期中）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方