广东省茂名市博雅中学2022—2023学年下学期期中考试八年级数学试题

学校 班别 姓名 座号 密 封 线 2022—2023学年度第二学期期中考试 初 二 数 学 试 卷 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（　　） A．20° B．50°或80° C．10° D．20°或80° 3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD=（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 第3题图 第6题图 第7题图 4．贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（　　） A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27 5．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C． D．﹣3a＞﹣3b 6．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．AB=2BD B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．∠B=∠C 7．如图，天平左盘中物体A的质量为m g，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则m的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 8．三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条角平分线的交点 9．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 第9题图 第10题图 10．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABD的周长为13，△ABC的周长为19，则AE的长为（　　） A．3 B．6 C．2 D．1.5 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．已知一个等腰三角形的底边长为4，这个等腰三角形的腰长为x，则x的取值范是 。 12.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别是C、D，若要用“HL”得到Rt△ABC≌Rt△BAD，则你添加的条件是　 　．（写一种即可） 13．满足不等式组的整数解是　 　． 14. 已知x＞y，则﹣2x　 　﹣2y（填“＞”“＜”或“=”） 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，这样的点P共有____个． 16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积　 　． 三、解答题（本题有3小题，每题6分，共18分） 17．解不等式：4x+5≥1﹣2x． 18．解不等式组： 19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=12 （1）作线段BC的垂直平分线，交BC于点D；（用尺规作图，保留作图痕迹）． （2）求AD的长． 四、解答题（本题有3小题，每题7分，共21分） 20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE=DF． 21．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台． （1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？ （2）在（1）的前提下，若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 22．（1）①如果a﹣b＜0，那么a　 　b；②如果a﹣b=0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＞0，那么a　 　b； （2）用（1）的方法你能否比较3x2﹣3x+7与4x2﹣3x+7的大小？如果能，请写出比较过程． 五、解答题（本题有3小题，每题9分，共27分）