河南省信阳市 羊山中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

河南省信阳市羊山中学2022-2023学年初一下期05月月考 数学试题 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是 A. B. C. D. 2. 如图，直线与的一边相交得，则与是 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 A. 对顶角 B. 同旁内角 C. 内错角 D. 同位角 3. 在实数，，，，，每两个之间的个数依次加中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法不正确的是 A. 的平方根是 C. 的算术平方根是 B. 的立方根是 D. 的立方根是 5. 已知轴，且点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 A. B. C. D. 6. 下列调查，适合用全面调查方式的是 A. 了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B. 了解珠江河中鱼的各类 C. 了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D. 了解某校七年级一班学生的视力状况 7. 已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是 A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集为，则的取值范围是 A. B. C. D. 9. 一副三角板按如图方式摆放，且比大，若设，，则可得到的方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 将一组数，，，，，，，按下面的方法进行排列： ，，，，， ，，，，， 若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 计算：          ． 12. 为了了解某校学生进行课外阅读的情况，从全校名学生中随机抽取了名学生，对他们平均每天进行课外阅读的时长进行统计，样本容量是  ． 13. 如图，在一个长方形的草坪上有两条等宽且互相垂直的长方形小路，为求草坪的面积，进行了如图所示的平移变换，那么草坪的面积为   ． 14. 能判定的同位角有          组． 15. 整数满足关于，的二元一次方程组的解是正整数，且关于的不等式组有且仅有个整数解，则的平方根为______． 三、计算题（本大题共2小题，共20.0分） 16. 计算： ； 17. 解不等式组 ；                                 ． 四、解答题（本大题共6小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩百分制，进行了抽样调查，所画统计图如图． 根据以上信息，回答下列问题： ______，样本容量为______； 能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是______填“甲”或“乙”； 如果该校共有学生人，估计成绩在之间的学生人数为______． 19. 本小题分 如图，，求证：． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标为点、分别在格点上． 直接写出、两点的坐标； 若把向上平移个单位，再向右平移个单位得，画出； 若内有一点，按照的平移规律直接写出平移后点的对应点的坐标． 21. 本小题分 先观察下列各式：；  ；； 计算：_____________； 已知为正整数，通过观察并归纳，请写出：________； 应用上述结论，请计算的值． 22. 本小题分 为了降低海岛生态旅游区的空气污染，区公交公司决定将148路公交车部分更换节能环保的电动公交 车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． (1)A型和B型两种公交车的单价分别是多少万元辆？ (2)如果每辆A型和B型公交车的年载客量分别为60万人次/年，100万人/次年，该公司购买的总费用不超 过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年载客总和不少于680万人次．请求出所有可能购车方案. 23. 本小题分 在数学实践活动课上，小亮同学利用一副三角尺探索与研究共直角顶点的两个直角三角形中的位置关系与数量关系．其中，， 将三角尺如图所示叠放在一起． 与大小关系是_______，依据是____________． 与的数量关系是_______． 小亮固定其中一块三角尺不变，绕点顺时针转动另一块三角尺，从图的与重合开始，到图的与在一条直线上时结束探索的一边与的一边平行的情况． 求当时，如图所示，的大小； 直接写出的其余所有可能值． $ 河南省信阳市羊山中学2022-2023