安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题

六安市田家炳中学2023年春学期第二次段考高一 数学试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 命题人： 审题人： 年级： 班级： 姓名： 为生号： 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共40分 1,(本题5分如图，在△4C中，D为BC边上的钟线，正25，则B死=（)) A.-名+C 3 3 B.号-c 3 D.丽-aC 2.(体题5分)诺同=2，同=3，ā6=4，则la-2的值是（) A.24 B.2W6 C.-24 D.-26 2 3.(体题5分)已知a,bc分别为△MBC三个内角4B,C的对边，且cosC=b+与c,则 △ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.钝角三角形 4.(体题5分)设日，6，是两个不共线的向量，已知西=2%+kg,C丽=6+36， C而=2g-2,，若三点A,B,D共线，则k的值为() A.-8 B.8 C.6 D.-6 5.(体题5分)已知马，马是夹角为60°的两个单位向量，则向量g+马在向量名上的投影 向量的模为（) A B.2 c. D.4 6.(本题5分)下列说法正确的是（) A.平行向量不一定是共线向量 试卷第1页，共4页 B,向量店的长度与向量B的长度相等 AB AB 是与非零向进店共线的单位向量 D,若四边形ABCD满足花=D元，、则四边形BCD是矩形 7.(本题5分)对于任意的平面向量ā，方，，下列说法中正确的是.（) A.若a∥b且b∥c,则ā∥a B.若a6=a,且a≠0，则= C.(a+B)8=a.8+b.a D.(a)a=a(6) 8.(体愿5分将函数y=c0s(3x+)的图象沿×轴向左平移及个单位后， 得到的函数 的图象关于原点对称，则P的一个可能值为() A. 5π 12 B. 4 C. p. 二、多选题（共20分 9.(体题5分（多选）已知向量8=(-1,2)，=(2,0，若向量ā=2g+16,则可使12<0 成立的a可能是() A.(4,0) B.(0,1D C.(-1,0) D.(0,-10 10:(本题5分)已知向量à=（亿，-4），方-=1，V2,若ā∥i,则（) A.=-22 B.元=4wE c.a+v2防=v6 D.a+ 11.(本题5分)已知n∈N°，则以3,5，n为边长的钝角三角形的边长则的可以是您（纱 A.3 B.6 D.9 12.(本题5分)向量a,b满足： 同=4，同=2，a6≥3，则向量元在向量a止的投影向 量的模的可能值是() A.1 B. C. D.2 4 K 第IT卷（非选择题） 三、填空题（共20分 13.(本题5分)将函数y=血x的图象向左平移亚个单位，再向上平移2个单位，得到的图 象的函数解析式是 14.(本题5分)一艘船在静水中的航行速度为10kmh,河水的流速为4amh,则船的实 试卷第2页，共4页 际航行的速度（单位：kmh)取值范围 15.(体题5分)已知向量a,满足园-1，园=5，a,五的夹角为150，则2à+石与 a的夹角为一 16.(体题5分)已知向量ā=（山，Q,5=(仙1），=(-12)，且=a*b,则 2+4= 四、解答题共70分 17、(本题10分)已知函数f0)=5in(2x+)-如x+osx}+1. 6 (I)求函数(x)的最小正周期： (②先将函数的图像向右平移受个单位长度，再将所得图像上所有点的横坐标缩短 为原来的宁（纵坐标不变，得到函数g问的图像，求函数g(在x-孕上的值域。 休题2分咖国，在平行阳地器a0中，网6，网4，需不高， 而与而夹角为雪 (1)AC=xg+ye,求x、y的值： (2)求AC.BD的值： 3)求元与8D的夹角的余弦值， 19.(体题12分)已知141卡2，元，五的夹角为2 ()求a+b的值： (2)当k为何值时，(a+2)1(（ā-) 20.(本题12分)在平面直角坐标系x0y中，已知向量m=(si血x,1-cosx),n=(sin书cosx习， ) (I)若m∥n,求x的值； (2)若函数f(x)=m·m+acosx,且函数f(x)没有最值，求实数a的取值范围. 21.(本题12分)在aABC中，C=a,C丽=b,D为AB的中点，点E为线段CD上一 试卷第3页，共4页 点，且ED=2EC,AE延长线与交BC于点F. D (1)用向量ā与6表示AE (②)用向量a与6表示F. 22.(本题12分)已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,,c,直 c(sinC-3sin B)=(a-b)(sin 4+sinB). (1)求A: (2)若△ABC的面积为siB=1+0o9G点D为边，BC的中点，求AD的张(