2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（四）文科数学试题-【创新教程】2023高考文科数学押题密卷（老高考）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(四) 　　　　　　文科数学 注意事项: １．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共１５０分,考试时间１２０分钟． ２．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． ３．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效． ４．考试结束,将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题,共６０分) 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的． １．已知集合A＝ x| xx＋１＞０{ },B＝{x||x－１|≤３,x∈Z},则A∩B＝ (　　) A．{－２,０,１,２,３,４} B．{－２,１,２,３,４} C．{０,１,２,３,４} D．{１,２,３,４} ２．若a＋i１＋i＝－１＋２i (a∈R,i为虚数单位),则|a－i|＝ (　　) A．２ ２ B．１０ C．５ D．２ ３．已知平面向量a,b满足|a|＝２|b|＝２ ２,a,b的夹角为π３ ,若c＝１３a＋ ２ ３b ,则|c|＝ (　　) A．８９ B． ８ ３ C． ２ ２ ３ D． ２ ６ ３ ４．“沉睡三千年,一醒惊天下”的三星堆遗址向世人展示了其重大考古新发现———６个三星 堆文化“祭祀坑”现已出土５００余件重要文物．为推测文物年代,考古学者通常用碳１４测 年法推算,碳１４测年法是根据碳１４的衰变程度来计算出样品的大概年代的一种测量方 法．２０２１年,考古专家对某次考古的文物样本上提取的遗存材料进行碳１４年代测定,检 测出碳１４的残留量约为初始量的６８％,已知碳１４的半衰期(放射性物质质量衰减一半 所用的时间)是５７３０年,且属于指数型衰减．以此推算出该文物大致年代是 (　　) (参考数据:log５７３００．５１０≈－１９０３４．７,log５７３００．５６８≈－３４８８１) A．公元前１４００年到公元前１３００年 B．公元前１３００年到公元前１２００年 C．公元前１２００年到公元前１１００年 D．公元前１１００年到公元前１０００年 ５．某班课外学习小组利用“镜面反射法”来测量学校内建筑物的高 度．步骤如下:①将镜子(平面镜)置于平地上,人后退至从镜中能 看到房顶的位置,测量出人与镜子的距离;②将镜子后移,重复① 中的操作;③求建筑物高度．如图所示,前后两次人与镜子的距离分别a１m,a２m(a２＞ a１),两次观测时镜子间的距离为am,人的“眼高”为hm,则建筑物的高度为 (　　) A．aha２－a１ m B． (a２－a１)h a m C． a(a２－a１) h m D． ah２ a２－a１ m )页８共(　页１第　)四(题试学数科文 ６．南宋数学家秦九韶在«数书九章»中提出的秦九韶算法至今仍是 多项式求值比较先进的算法,已知f(x)＝２０２４x２０２２＋２０２２x２０２０＋ 􀆺＋４x２＋２,程序框图设计的是求f(x０)的值,则在①②处应填的 执行语句是 (　　) A．S＝S􀅰x２０,n＝２０２４－i B．S＝S􀅰x２０,n＝２０２４－２i C．S＝S􀅰x０,n＝２０２４－i D．S＝S􀅰x０,n＝２０２４－２i ７．已知直线l:y＝kx与圆(x＋２)２＋y２＝４相交于A,B 两点,M 是 线段AB 的中点,则点 M 到直线３x－４y－１７＝０的距离的最大值为 (　　) A．３ B．４ C．５ D．６ ８．扇子文化在中国源远流长．如图,在长为５０cm、宽为２０cm的矩形白 纸中做一个扇环形扇面,扇面的外环弧长为６０cm,内环弧长为１５ cm,径长(外环半径与内环半径之差)为１６cm．若从矩形中任意取一 点,则该点落在扇面中的概率为 (　　) A．１３ B． ２ ５ C． １ ２ D． ３ ５ ９．如图,在直三棱柱 ABC－A１B１C１ 中,∠BAC＝９０°,AC＝AB＝ １ ２ AA１＝１,设D,E 分别是棱CC１ 上的两个动点,且满足DE＝１,则下 列结论错误的是 (　　) A．平面ABC⊥平面B１DE B．A１A∥平面B１DE C．AB１⊥平面ADE D．三棱锥A－B１DE 体积为定值 １０．已知双曲线x ２ ２－ y２ b２ ＝１(b＞０)的右焦点到其一条渐近线的距离等于 ２,抛物线y２＝２px (p＞０)的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点 M 到直线l１:４x－３y＋８＝０ 和l２:x＝－３的距离之和的最小值为 (　　) A．１１５ B． １４ ５ C． １６ ５ D． ２１ ５ １１．已知在三棱锥P－ABC中,侧棱PA⊥平面ABC,PA＝３,AB＝１,BC＝ ３,AC＝２,则三 棱锥P－ABC外接球的表面积为 (　　) A．１３π B．１２π C．９π D．８π １２．已知函数f