2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（三）理科数学试题-【创新教程】2023高考理科数学押题密卷（老高考）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(三) 　　　　　　　　　　　　　　　理科数学 注意事项: １．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共１５０分,考试时间１２０分钟． ２．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． ３．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效． ４．考试结束,将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题,共６０分) 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的． １．若３＋４iz 是纯虚数,则复数z可以是 (　　) A．－３＋４i B．３－４i C．４＋３i D．４－３i ２．天干地支纪年法源于中国,中国自古便有十天干与十二地支．十天干即:甲、乙、丙、丁、 戊、己、庚、辛、壬、癸;十二地支即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪 年法是按顺序以一个天干和一个地支相配,排列起来,天干在前,地支在后,天干由“甲” 起,地支由“子”起,比如第一年为“甲子”,第二年为“乙丑”,第三年为“丙寅”,􀆺,以此类 推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新 开始,即“丙子”,􀆺,以此类推,２０２２年是壬寅年,请问:在１００年后的２１２２年为 (　　) A．壬午年 B．辛丑年 C．己亥年 D．戊戌年 ３．已知集合A＝{x∈N|x２－２x≤３},B＝ x∈R xx－２≤０{ },则A∩(∁RB)＝ (　　) A．{３} B．{０,３} C．{２,３} D．{０,２,３} ４．如图,正四棱锥P－ABCD 的高为１２,AB＝６ ２,E,F 分别为PA, PC的中点,过点B,E,F的截面交PD 于点M,截面EBFM 将四棱 锥分成上下两个部分,规定BD → 为主视图方向,则几何体CDAB－ FME 的俯视图为 (　　) ５．我国著名数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形 结合百般好,隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中,常用函数的图 象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我 们从这个商标 中抽象出一个函数的图象如图,其对应的函数 解析式可能是 (　　) A．f(x)＝ １|x－１| B．f (x)＝ １ x２－１ C．f(x)＝ １ １－ tanπ２x D．f(x)＝ １||x|－１| )页８共(　页１第　)三(题试学数科理 ６．当x＝１时,函数f(x)＝alnx＋bx 取得最大值－２,则f′(２)＝ (　　) A．－１ B．－１２ C． １ ２ D．１ ７．某研究机构采访了“一带一路”沿线２０国的青年,让他们用一个关键词表达对中国的印 象,使用频率前１２的关键词为:高铁、移动支付、网购、共享单车、一带一路、无人机、大熊 猫、广场舞、中华美食、长城、京剧、美丽乡村．其中使用频率排前四的关键词“高铁、移动 支付、网购、共享单车”也成为了他们眼中的“新四大发明”．从这１２个关键词中选择３个 不同的关键词,且至少包含一个“新四大发明”关键词的选法种数为 (　　) A．４８ B．５１ C．１１２ D．１６４ ８．如图所示,在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,点P 在矩形BB１D１D 内,且 P 到底面ABCD 的距离是P 到B１ 的距离的３倍,点Q 在正方形ABCD 内,且Q 到平面BB１D１D 的距离等于Q 到直线AA１ 的距离,则下列说法 错误的是 (　　) A．对于任意P,Q,直线PQ 与直线CC１ 不共面 B．对于任意P,Q,直线PQ 与直线CD 不垂直 C．至少存在两组P,Q,使得直线PQ 与直线AC 共面 D．至少存在两组P,Q,使得直线PQ 与直线BD 垂直 ９．将函数y＝２sin６x＋π３ æ è ç ö ø ÷的图象向左平移φ０＜φ＜ π ２ æ è ç ö ø ÷个单位长度后得到f(x)的图象． 若f(x)在 π,１９π１８ æ è ç ö ø ÷上单调,则φ的值不可能为 (　　) A．５π３６ B． π ３ C． π ４ D． １７π ３６ １０．已知函数y＝e２x＋１的图象与函数y＝ln (x＋１)＋１ ２ 的图象关于某一条直线l对称,若P, Q 分别为它们图象上的两个动点,则这两点之间距离的最小值为 (　　) A．２ln２２ B． ２ln２ ４ C． ２(４＋ln２) ２ D．２ (４＋ln２) １１．如图所示,F１,F２ 是双曲线C: x２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的左、右焦点,C′ 的右支上存在一点B 满足BF１⊥BF２,BF１ 与C的左支的交点A 满足 sin∠AF２F１ sin∠AF２B ＝ |BF２| |F１F２| ,则双曲线C的离心率为