2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（六）理科数学试题-【创新教程】2023高考理科数学押题密卷（老高考）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(六) 　　　　　　　　　　　　　　　理科数学 注意事项: １．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共１５０分,考试时间１２０分钟． ２．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． ３．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效． ４．考试结束,将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题,共６０分) 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的． １．设集合A＝{x|x２－４≤０},B＝{x|２x－a≤０},且A∩B＝{x|－２≤x≤１},则a＝ (　　) A．－４ B．－２ C．２ D．４ ２．复数z在复平面内对应的点是A,其共轭复数􀭵z在复平面内对应的点是B,O 是坐标原 点．若A 在第一象限,且OA → 􀅰OB → ＝０,则z＋ 􀭵z 　　　　　 　　　　 　z－􀭵z ＝ (　　) A．i B．－i C．２i D．－２i ３．下列说法正确的是 (　　) A．随机变量X 服从两点分布,若P(X＝０)＝１３ ,则E(X)＝１３ B．随机变量X~B(n,p),若E(X)＝３０,D(X)＝１０,则p＝４３ C．随机变量X 服从正态分布N(４,１),且P(X≥５)＝０．１５８７,则P(３＜X＜５)＝０．８４１３ D．随机变量X 服从正态分布N(３,４),且满足 X＋２Y＝３,则随机变量Y 服从正态分 布N(０,１) ４．«数术记遗»是«算经十书»中的一部,相传是汉末徐岳所著．该书记述了我国古代１４种算 法,分别是:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了 知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数．某中学研究性学习小组有甲、乙、丙、丁四人,该 小组拟全部收集九宫算、运筹算、了知算、成数算和把头算等５种算法的相关资料,要求 每人至少收集其中一种,且每种算法只由一个人收集,但甲不收集九宫算和了知算的资 料,则不同的分工收集方案共有　　　　种． (　　) A．１０８ B．１３６ C．１２６ D．２４０ ５．对于等差数列和等比数列,我国古代很早就有研究成果,北宋大科学家沈括在«梦溪笔 谈»中首创的“隙积术”,就是关于高阶等差级数求和的问题．现有一货物堆,从上向下查, 第一层有２个货物,第二层比第一层多３个,第三层比第二层多４个,以此类推,记第n层 货物的个数为an,则数列 n (n＋２)an{ }的前２０２０项和为 (　　) A．２０２０６０６９ B． ４０４０ ６０６９ C． ２０２０ ２０２３ D． ４０４０ ２０２３ )页８共(　页１第　)六(题试学数科理 ６．已知在长方体ABCD－A１B１C１D１ 中,直线B１D 和BC 所成的角为α,B１C 和AD 所成的 角为β,则α与β的大小关系为 (　　) A．α＞β B．α＝β C．α＜β D．与长方体的形状有关 ７．设圆C的方程为x２＋y２－２ ３x－２y＝０,则圆C围成的圆盘在x 轴上方的部分的面积为 (　　) A．８π３＋ ３ B． ２π ３＋ ３ C． ８π ３＋ ３ ２ D． ２π ３＋ ３ ２ ８．已知函数f(x)＝－lnx＋ax２＋bx的一个极值点为１,若a,b＞０,则２a＋ １ b 的最小值为 (　　) A．１０ B．９ C．８ D．４ ２ ９．已知数列{an}中,a１＝１,an􀅰an＋１＝２n,n∈N∗ ,则下列结论错误的是 (　　) A．a２＝２ B．a４－a３＝２ C．{a２n}是等比数列 D．a２n－１＋a２n＝２n＋１ １０．已知A(３,３),B(０,０),C(２ ３,０),平面ABC内的动点P,M 满足|AP → |＝１,PM → ＝MC → , 则|BM → |２ 的最大值是 (　　) A．３７＋２ ３３４ B． ３７＋６ ３３ ４ C． ４３ ４ D． ４９ ４ １１．已知椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的离心率为１２ ,点A,B 是椭圆C 的长轴顶点,直线x ＝m(－a＜m＜a)与椭圆C 交于P,Q 两点,记k１,k２ 分别为直线AP 和直线BQ 的斜 率,则|k１＋４k２|的最小值为 (　　) A．３４ B．３ C．２ ３ D．４ ２ １２．偶函数f(x)满足f(４＋x)＝f(４－x),当x∈(０,４]时,f(x)＝ln (２x) x ,不等式f２(x)＋ af(x)＞０在[－２００,２００]上有且只有２００个整数解,则实数a的取值范围是 (　　) A．－１３ln６ ,ln２ æ è ç ù û úú B．－ln２,－ １ ３ln６ é ë êê ö ø ÷ C．－ln２,－１３ln６ æ è ç ù û úú D．－ １