2023年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷（二）理科数学试题-【创新教程】2023高考理科数学押题密卷（老高考）

绝密★启封并使用前 ２０２３年普通高等学校招生全国统一考试押题密卷(二) 　　　　　　　　　　　　　　　理科数学 注意事项: １．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共１５０分,考试时间１２０分钟． ２．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． ３．全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效． ４．考试结束,将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷(选择题,共６０分) 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的． １．已知集合A＝ xx－１４ ＜ １ ４{ },B＝ xa＜x＜ １ ２{ },若B⊆A,则实数a的取值范围是 (　　) A．０,１２ æ è ç ö ø ÷ B．０,１２ æ è ç ö ø ÷ C．[０,＋∞) D．[１,＋∞) ２．若复数z满足 z２＋i 为纯虚数,且|z|＝１,则z的虚部为 (　　) A．±２ ５５ B． ５ ５ C．± ５ D．５ ３．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的一条渐近线的倾斜角为６０°,则双曲线的离心率为 (　　) A．５２ B． ２ ３ ３ C．３ D．２ ４．«九章算术»有如下问题:“今有上禾三秉(古代容量单位),中禾二秉,下 禾一秉,实三十九斗,上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾 一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗．问上、中、下禾一秉各几何?”依 上文,设上、中、下禾一秉分别为x斗,y斗、z斗,设计如图所示的程序 框图,若输出的x,y,z的值分别为３７４ ,１７ ４ ,１１ ４ ,则判断框中可以填入的条 件为 (　　) A．i＜４? B．i＜３? C．i＜２? D．i＜１? ５．“勾３股４弦５”是勾股定理的一个特例．根据记载,西周时期的数学家商高曾 经和周公讨论过“勾３股４弦５”的问题,比达哥拉斯发现勾股定理早了５００多 年,如图,在矩形ABCD中,△ABC满足“勾３股４弦５”,且AB＝３,E为AD上 一点,BE⊥AC．若BA→＝λBE → ＋μAC → ,则λ＋μ的值为 (　　) A．－９２５ B． ７ ２５ C． １６ ２５ D．１ )页８共(　页１第　)二(题试学数科理 ６．１３６０年詹希元创制了“五轮沙漏”,流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗 里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转．最后一级齿轮带动在水平面上旋转 的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以 此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同．已知一个沙 漏的沙池形状为圆雉形,满沙池的沙漏完正好一小时(假设沙匀速漏下),当沙 池中沙的高度漏至一半时,记时时间为 (　　) A．１２ 小时 B．２３ 小时 C．３４ 小时 D．７８ 小时 ７．已知等差数列{an}的公差不为０,a１＝１且a２,a４,a８ 成等比数列,则下列选项中错误的是 (　　) A． a１＋a９ a２＋a３ ＝２ B． an an－１ ＞ an＋１ an (n≥２) C． Sn n ＝ n＋１ ２ D． Sn＋１ n＋１＝ n＋１ ２ ８．函数f(x)＝sin２x－cos(x＋θ)在(０,２π)上的零点个数记为g(θ),若０≤θ≤π２ ,则g(θ) 的最大值与最小值之和为 (　　) A．７ B．８ C．９ D．１０ ９．排球比赛实行“五局三胜制”,根据此前的若干次比赛数据统计可知,在甲、乙两队的比赛 中,每场比赛甲队获胜的概率为２ ３ ,乙队获胜的概率为１ ３ ,则在这场“五局三胜制”的排球 赛中乙队获胜的概率为 (　　) A．１４８１ B． １ ３ C． １７ ８１ D． １６ ８１ １０．已知F(c,０)是椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的右焦点,B 为C 的上顶点,直线BF 与椭 圆C 的另一个交点为M,△BOM 的面积为３４bc ,则C的离心率为 (　　) A．３３ B． ６ ３ C． ２ ２ D． ５ ３ １１．０．６１８是无理数 ５－１２ 的近似值,被称为黄金比值．我们把腰与底的长 度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形．如图,△ABC 是顶角 为A,底BC＝２的第一个黄金三角形,△B１CA 是顶角为B１ 的第二个黄金三角形, △C１B１C是顶角为C１ 的第三个黄金三角形,△B２CC１ 是顶角为B２ 的第四个黄金三角 形􀆺,那么依次类推,第２０２３个黄金三角形的周长大约为 (　　) A．２．２３６×０．６１８２０２１ B．２．２３６×０．６１８２０２２ C．４．４７２×０．６１８２０２２ D．４．４７２×０．６１８２０２３ １２．已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x＋４)＝f(x)－f(２),若y＝f(x＋１)的图象关于直