第5章　投影与视图　复习教案　2022—2023学年北师大版数学九年级上册

投影与视图复习 一 学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生在本章中学习了圆柱、圆锥、球、直三棱柱等几种特殊几何体-和直四棱柱的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具有良好的空间观念。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二 教学任务分析 本节课是投影与视图的复习课，和学生的实际生活密切联系，对于本章的基础知识，学生已大致掌握，本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，为此，设置本节课的教学目标如下； 1 通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。 ② 通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。 从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。 三 学习目标分析 1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。 2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。 四 学习重难点分析. 1、 判断物体三种视图，了解中心投影与平行投影 2、投影与视图在实际生活中的应用 五 教学过程分析 本节课设计了六个教学环节： 第一环节：创设情境,引入课题 第二环节：提出问题,层层深入； 第三环节：合作交流,共同探究 第四环节：知识重现,巩固基础 第五环节：动手操作实践感知； 第五环节：课堂小结---畅谈收获； 第六环节：布置作业； 第一环节：创设情境 引入课题 观察下列图片,回忆本章我们学过的知识 活动目的：学生在回忆本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，明确各个知识点之间的联系，“串珠为链”， 做到基础知识网络化。 教学要求与效果：学生能回忆本章知识点,梳理出知识网络图 第二环节：提出问题 层层深入 例1、确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子； （1） 变式1. 小李在灯光下的影子为线段BC，请在图中画出表示小李身高的线段. 变式2：（1）如果小李身高EF为1.5m，影长FH为1m，路灯底部到小李脚下的距离PF为4m，求路灯的高度OP 活动目的：通过简单的画投影基础练习及变式练习，巩固对中心投影定义的理解， 活动注意事项：，教师应完全放手让学生完成，让学生进行展示、讲解。 第三环节：合作交流 共同探究 议一议： 某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？ 活动目的：通过具体的实例，让学生感受平行投影的本质， 联系学生的实际生活，让学生体会数学来源于生活，应用于生活。 教学要求与效果：总结用不同方法解决统一问题,将实际问题抽象成几何模型 第四环节: 知识重现 巩固基础 例2、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？ 练习:填线补全下面物体的三种视图： 教学要求与效果：重点考查学生对于三种视图的理解，在题目的选择上，主要是考虑到在新课的学习中，学生在画出三视图时，往往忽视看不见的线，从而漏画，针对这一问题，通过练习继续巩固，强化练习。 活动注意事项：此环节让学生独立完成，教师进行巡视指导，针对学生出现的问题进行强调 第五环节：动手操作,实践感知 例3:请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图 练习:根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？ 活动目的：通过逆向练习，拓展学生的思维，再次加深学生对于三种视图的理解，发展学生的空间观念。 活动注意事项：学生尽情想象，展示，在相互的交流与分享中，展现开阔的思维，体现了合作学习的优势，提升学生的数学思考能力 第六环节：课堂小结---畅谈收获 活动内容：让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？ 活动目的：让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力. 第七环节：布置作业 八 板书设计 投影与视图复习 例题 投影 视图