2023学年九年级中考数学专题复习：圆解答题

2023学年九年级中考数学专题复习：圆 解答题 1．如图，在中，，以为直径作交于点D，点E是的中点，连接交于点F，连接．    (1)求证：； (2)若，，求的值． 2．如图，为的直径，为上一点，点为的中点，连接，过点作，交的延长线于点．    (1)求证：是的切线； (2)延长交的延长线于点，若，，求的半径和的长． 3．如图所示，是的直径，点C为上一点，过点B作，垂足为点D，连接．平分．    (1)求证：为的切线． (2)若半径为5，，求的长． 4．如图，在中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C．连接，在的延长线上取一点F，连接，使． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的直径． 5．如图，四边形内接于，，为的直径．过点C作的切线交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，的半径为，求的长． 6．如图，AB是的直径，点C是上一点，与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线与的延长线相交于点P，弦平分，交于点F，连接． (1)求证：平分； (2)若，，求线段的长． 7．如图，在中，是的直径，的平分线交于点C，连接，，过点C的直线与的延长线交于点P，． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求阴影部分的面积． 8．如图，内接于，是的直径的延长线上一点，．过圆心作的平行线交的延长线于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径及的值． 9．如图，已知：是的直径，点C在圆上，，，点C、E分别在两侧，且E为半圆的中点． (1)求的面积； (2)求的长． 10．如图，中，，以为直径的与边分别交于点D、E，过E作直线与垂直，垂足为F，且与的延长线交于点G． (1)求证：直线是切线． (2)若，求半径． 11．如图，是等腰直角三角形，，以为直径作交斜边于点D，点M是中点，过点M作直线于点E，交于点F． (1)证明：是的切线； (2)若，求图中阴影部分面积． 12．如图，是的外接圆，，点D是的中点，连接，过点A作的垂线交的延长线于点E，连接并延长与的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径； (3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积． 13．如图，在中，，、，点D是以为直径的一动点，且点D与点C位于直径的两侧，与交于点F，过点C作交的延长线于点E (1)当时，求的长； (2)当经过圆心时，求的面积； 14．如图，为的切线，为切点，直线交于点，，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，． (1)求证：直线为的切线； (2)求证：； (3)若，，求的值和线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $