安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2022-2023学年高一下学期第二次段考（期中）数学试题

2023年春学期高一年级第二次段考 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答费卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 最 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 蜘 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册第六章一第八章第1节。 的 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 长 1.已知复数之=m(m一1)十mi为纯虚数，则实数m的值为 墨 区 A.1 B.-1 C.1或-1 D.一1或0 2.设集合A={x|x-2>0},B={x|x2-2x-8<0},全集U=R,则BUCA= 都 A.(4,+o∞) B.(-∞，4) 郝 C.[4,+∞) D.(-∞，-4] 6sina十cose的值为 期 3.已知tana=2,则33n2-2cosa A.-4 B±增 c- n兴 4.下列说法错误的是 A.球体是旋转体 B.圆柱的母线平行于轴 C.斜棱柱的侧面中没有矩形 D.用平面截正棱锥所得的棱台叫做正棱台 5.方程x十lgx=3的解所在的一个区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6若<0，则x十 A.有最小值一2 B.有最大值一2 C.有最小值2 D.有最大值2 【高一年级第二次段考·数学试卷第1页（共4页）】 7.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知3cosA=,且a2-2=2b,则b= cos Cc A.4 B.3 C.2 D.1 8.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼 器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为 单摆运动，其离开平衡位置的位移y(m)和时间t(s)的函数关系为y=sin (ωt十p)(w>0,|p|<π)，如图2.若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分 别为，t2,t3(0<t<t2<t),且1十t2=2,t2十t3=5,则在一个周期内阻尼器离开平衡位置 的位移大于0.5m的总时间为 图1 图2 As 8号 C.1s Das 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.设e,2是平面内两个不共线的向量，则以下a,b可作为该平面内一组基底的是 Aa=g十e2,b=e Ba=26十e,b=%十74 C.a=-e1十e2,b=e1-e2 D.a=e1-2e2,b=-e1+4e2 10.已知复数z=1一3i在复平面内对应的点为P,则下列结论正确的是 A.点P的坐标为(1，一3) B.=1+3i C.|z=2 D.之的虚部为3i 1.将函数f(x)=sin(2x-晋)的图象向左平移p(p>0)个单位长度后，所得图象关于原点对 称，则如的值可以是 A造 B c n登 12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列条件能判断△ABC是钝角三角形的有 A.acos A=bcos B B.AB.BC=2a C.a-6 sin C “c+b sin A+sinB D.bcos C++ccos B=b 【高一年级第二次段考·数学试卷第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知某扇形的半径为1，圆心角为，则该扇形的面积为 14.已知p:3x∈R,x2一4ax十3<0，请写出一个使p为假命题的实数a的值，a= 15.已知幂函数f(x)=(a2+a一1)x--3(a∈R)的图象在(0，十∞)上单调递减，则a的取值 为 16.如图，在△ABC中，BC=BA·BC=3点P为边BC上的一动点，则 PA·PC的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知ae(0,受)，cosa=子 (1)求tana的值； (2)求cos(a+号)的值。 18.(本小题满分12分) 已知a=(1,2),b=(1,-1). (1)若2a十b与ka一b垂直，求k的值； (2)若9为2a十b与a一b的夹角，求0的值. 19.(本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=x2一2(a一1)x十4. (1)若f(x)为偶函数，求f(x)在[一3,1]上的值域； (2)当x∈[1,2]时，f(x)>a.x恒成立，求实数a的取值范围。 【高一年级第