第9章《不等式与不等式组》单元练习题2022－2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第9章《不等式与不等式组》单元练习题 时间：100分钟 满分：120分 一、单选题(共30分） 1．(3分)若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．(3分)在下列数学表达式：①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．(3分)与的和的一半是正数，用不等式表示为（      ） A． B． C． D． 4．(3分)满足不等式的最小整数解是（ ） A． B． C． D． 5．(3分)关于的不等式：有两个整数解，则的取值范围是（ 　　） A． B． C． D． 6．(3分)不等式的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 7．(3分)下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 8．(3分)若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．(3分)若关于x的一元一次方程有正整数解，且使关于x的不等式组至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．(3分)三月植树节期间，某园林公司购买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/棵、10元/棵．该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 二、填空题(共15分） 11．(3分)设，则______．（用“＞”或“＜”填空） 12．(3分)在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围是________． 13．(3分)有一个不小于的两位数，个位上的数比十位上的数字小，则这个两位数是________． 14．(3分)只猴子分桃子，若平均分配，则多了个桃子．已知桃子的总数大于个且小于个，则桃子有________个． 15．(3分)不等式组的解集为________；其中最小整数解为________． 三、解答题(共75分） 16．(8分)解不等式： (1)； (2)． 17．(9分)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．(9分)已知关于x、y的二元一次方程组 (1)若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值； (2)若方程组的解满足x＜﹣y，求m的取值范围． 19．(10分)已知“的与x的2倍的差大于x与10的和”． (1)试用不等式表示上述不等关系． (2)试用不等式的基本性质求出（1）中不等式的解集． (3)请在数轴上表示（2）中不等式的解集． 20．(9分)已知：是不等式的最大整数解，是不等式的最小整数解，求的值． 21．(10分)小明的爸爸出差回家后，小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示14天内爸爸去过深圳、广州、湛江．已知广州到深圳的路程比广州到湛江的路程少280公里，小明的爸爸驾车从深圳到广州的平均速度是70千米/小时，从广州到湛江的平均速度是60千米/小时，从广州到湛江的时间比从深圳到广州的时间多5小时． (1)求广州到深圳的路程； (2)从广州到湛江时，若小明的爸爸要至少提前2小时到家．则驾车的平均速度应满足什么条件？ 22．(10分)崇左市甲超市和乙超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市 乙超市 全场商品一律优惠15% 购物不超过200元，不优惠购物超过200元而不超过500元，一律八折 购物超过500元，其中的500元优惠10%，超过的部分打七五折． 已知两家超市相同的商品的标价都一样． (1)若小华同学一次性购物200元，请问小华同学到两家超市实际付款分别是多少？ (2)当购物总额为多少时，小华同学到两家超市实际付款相同？ (3)若小华在乙超市购物实际付款480元，则买同样的商品到甲超市实际付款多少元，他的选择划算吗？试说明理由． 23．(10分)某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元． （1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元； （2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额不低于280元且不超过320元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．B 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．B 11． 12． 13．87或98 14．56或67 15． 16．(1) (2) 17．解： 解不等式①得：x＜2， 解不等式②得：x≥﹣1，