陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中考试文科数学试卷

延安中学2022—2023学年度第二学期期中考试试题 高二数学（文科） 命题人：郑李娜 审题人：王龙 （全卷150分 时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷类型信息填涂在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷上。 2.作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。涂写在本试卷上无效。 3.作答第Ⅱ卷时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将答题卡统一交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有一机器人的运动方程为，（是时间，是位移），则该机器人在时的瞬时速度为 A.5 B.7 C.10 D.13 2．设函数的图象在点处的切线方程为，则 A.1 B.2 C.-3 D.4 3．下列求导运算不正确的是 A. B. C. D. 4．函数的单调递减区间是 A. B. C. D. 5．曲线的图象在处切线的倾斜角为 A. B. C. D. ( 高二数学（文科）期中考试题 第1页 （共4页） 高二数学（文科）期中考试题 第2页 （共4页） )6．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是 A.函数在上是增函数 B. C. D.是函数的极小值点 7．在极坐标系中曲线的方程为：，曲线的方程为：，若曲线与曲线交于，两点，则 A.2 B. C. D. 8．已知函数为的导函数，则的大致图象是 A.B. C. D. 9．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10．已知函数，则关于的不等式的解集为 A. B. C.∪ D.∪ 11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是 A. B. C. D. 12．已知函数无最大值，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．（原创）直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数），则曲线的直角坐标方程为____________. 14．不等式的解集为 . 15．定义域为的奇函数，当时，恒成立，若，，则的大小关系为 . 16．设，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知函数在处取得极大值. （1）求的值； （2）求函数在区间上的最值. 18．（原创）（本小题满分12分） 已知函数． （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，正数，满足，求的最小值． 19．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程； （2）设点，直线与曲线交于点，，求证：． 20．（本小题满分12分） 已知函数. （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在上单调递减，求实数的取值范围. 21．（本小题满分12分） 已知函数. （1）设，若函数在区间上不单调，求实数的取值范围； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围. ( 高二数学（文科）期中考试题 第3页 （共4页） 高二数学（文科）期中考试题 第4页 （共4页） ) 学科网（北京）股份有限公司 $