精品解析：2023年陕西省西安市第二十六中学 九年级教学质量检测六模数学试题

九年级教学质量检测 数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的倒数是（　　） A. 3 B. 1 C. D. 2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ） A B. C. D. 4. 将三角尺按照如图所示的方式摆放，若直线，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，D是的中点，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 6. 一次函数的图象经过点，若自变量的取值范围是，则的最小值是（ ） A. B. C. 7 D. 11 7. 如图，为的直径，弦于点，于点，，则为（ ） A B. C. D. 8. 鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的轨迹，右图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线．若把对应的抛物线的函数表达式设为，画二次函数的图象时，列表如下： x … 1 2 3 4 … y … 0 1 0 … 关于此函数下列说法不正确的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 当时，该函数有最大值 C. 当时， D. 若在函数图象上有两点，，则 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 因式分解：____________． 10. 如图，数轴上两点所表示的数分别为，则______．（填“”“”或“”） 11. 如图，以O为支点，木棍所受的重力为G．根据杠杆原理，在A处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动，若向上的拉力F与重力G大小之比为，，则的长为______． 12. 若一次函数图像与反比例函数的图像交于点，则k的值为______． 13. 如图，在矩形ABCD中，，E是上一个动点，F是上一点（点F不与点D重合）．连接，将沿翻折，使点A的对应点落在边上，连接，若，则的面积为______． 三、解答题（共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 化简：． 17. 如图所示，请在的平分线所在直线上找一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，高与高相交于点，，，． （1）求证：． （2）求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到． （1）直接写出点坐标______． （2）请作出平移后的． 20. 某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作．现制作背面完全相同的4张卡片，正面分别写有《九章算术》《周髀算经》《五经算术》《数術记遗》，将4张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片． （1）第一学习小组抽到《五经算术》的概率是______． （2）若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《周髀算经》的概率． 21. 如图，在学校操场上有一棵与地面垂直的树，小明两次测量，第一次在点处测得大树的顶部的仰角为，第二次在点（在同一直线上）处测得大树的顶部的仰角为．两次测量的地点相距10m，求树的高度．（参考数据：，结果精确到0.1m） 22. 清明假期，甲、乙两人沿相同的路线前往距离他们居住小区的某景点游玩，乙比甲晚分钟出发，图中和分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程(千米)随时间(分钟)变化的函数图象，根据图象回答下列问题： （1）求直线和的函数表达式． （2）甲、乙相遇时，乙走了多少千米？ 23. 某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息： （1）此次测试中被抽查学生的平均成绩为______． （2）被抽查学生成绩的中位数是多少分？ （3）学校决定，给成绩在分及以上的同学授予“优秀安全消防员”称号．根据上面的统计结果，估计该校名学生中约有多少人将获得“优秀安全消防员”称号． 24. 如图，是的直径，半径为2，交于点D，且D是的中点，于点E，连接． （1）求证：是的切线． （2）若，求的长． 25. 如图，抛物线与轴交于点和点，顶点为，直线经过点，且与抛物线交于点． （1）求抛物线的函数表达式． （2）若为轴上的一个动点，过点作轴与抛物线交于点，是否存在以为顶点的，使得