贵州省六盘水市盘州第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷（答案不完整）

贵州省六盘水市盘州第一中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试卷 （本卷满分100分，考试时间90分钟） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的） 1．在抛物线y＝x2﹣4-4上的一个点是（　　） A．（4，0） B．（2，0） C．（-2，0） D．（0，-4） 2．将抛物线y＝x2﹣2x+3向左平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝（x+3）2+2 D．y＝（x﹣3）2+2 3．直立的圆柱对应的主视图是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是 A． B． C． D．或 5．将二次函数的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 6．k为任何实数，则抛物线y＝2(x＋k)2－k的顶点在（ ）上 A．直线y=x上， B．直线y=-x C．x轴 D．y轴 7．抛物线与y轴的交点坐标是（    ） A．（2，5） B．（2，0） C．（0，1） D．（0，5） 8．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，若∠D＝110°，则∠BAC的度数为（　　） A．20° B．35° C．55° D．90° 9．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 10．阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由的度数与OM的长度m确定，有序数对称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（    ）． A． B． C． D． 11．已知，是整数，且，，则二次函数的最小值的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．已知菱形的边长为2，一个内角为，那么该菱形的面积为__________． 14．若菱形的两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的面积为 _______． 15．二次函数的图象与y轴交点坐标为________． 16．三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为______． 17．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为______． 18．已知圆锥的母线长，底面圆的直径，则该圆锥的侧面积为______． 三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分。解答题写出必要计算过程。） 19．如图，在中，，是绕着点顺时针方向旋转得到的，此时、、在同一直线上．求： 旋转角的大小； 若，，求的长． 20．已知抛物线经过点A(1，2)，B(2，3)． (1)求此抛物线的函数解析式． (2)判断点C(﹣1，5)是否在此抛物线上． 21．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为120°的扇形，求： （1）圆锥的底面半径； （2）圆锥的全面积. 22．已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2． （1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点； （2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标． 23．下表给出了代数式x2＋bx＋c与x的一些对应值： x … 0 1 2 3 4 … x2＋bx＋c … 3 m ﹣1 n 3 … (1)求出表格中m、n的值； (2)设y＝x2＋bx＋c，请直接写出当x取何值时，y＞0 24．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上的一个动点，如果△PAC的周长最小，求点P的坐标． 25．请在图中补全坐标系及缺失的部分，并在横线上写恰当的内容．图中各点坐标如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)．线段AB上有一点M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1．求出点M的坐标并证明你的结论． 解：M（　 　，　 　） 证明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度．