陕西省西安市铁一中学 2022—2023学年七年级下学期第二次月考数学试卷

2022-2023-2七年级综合评价*数学 一、选择题 1. （ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. 2. 如图，下列条件中能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 5. 表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高度d之间的关系，则d与b之间的关系式是（单位）（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A. B. C. D. 6. 如图：若，且，则的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 7. 下列说法中正确的是（ ） A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 从直线外一点到已知直线引垂线，点和垂足之间的垂线段叫做这个点到这条直线的距离 D. 如果直线a与b相交，b与c相交，那么a与c相交 8 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 根据下列条件能画出唯一确定的的是（ ） A. B. C. D. 10. 设的三边长分别为a，b，c，其中a，b满足则第三边c的长度取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 一种花花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为_____． 12 如图，AB∥CD，则∠B+∠D+∠P＝_____． 13. 若，则_______． 14. 如图，在中，最大内角，平分交于点D，于点E，若，则_____． 15. 如图，若大正方形与小正方形面积之差为28，则图中阴影部分的面积是_______． 16. 如图，在等边中，点E是边上一点，点F是的角平分线上的一点，且满足，连接，当取得最小值时，_______． 三、解答题 17. 计算题： （1） （2） （3） （4） 18. 先化简，后求值：，其中． 19. 如图，已知，用尺规过点作直线，使得．（保留作图痕迹，不写做法） 20 已知：如图，，求证： 21. 如图，若，试说明：． 22. 小明和小亮上山游玩，小明乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小明在小亮出发后50分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y米．下图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系： （1）小亮行走的总路程是 米，他途中休息了 分钟； （2）求小亮休息后所走的路程段上的步行速度； （3）当小明到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？ 23. 【初步探究】 （1）如图1，等腰直角中，，点D是边（不含端点B、C）上一点，过点C作，交的垂线于点E． ①由题中条件判断与的关系： （填“=”“<”或“>”）； ②由题中条件可得与相等吗？遇到这个问题，小明同学想到了一种思路：如图2，在边上截取点G，使得，连，发现此时，请写出完整证明过程； 【灵活运用】 （2）如图3，在中，，直线过点A且，点D是上一点（异于点A），连接，过点D作交于点P，求证：． 附加题： 24. 若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足，试判断此三角形的形状，并说明理由． 25. （1）已知等腰和，连接，若直线交于点O，则 ； （2）如图所示，，连接和，过点A作交于点G，垂足为F，若，求的面积． 2022-2023-2七年级综合评价*数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】360° 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】##46度 【15题答案】 【答案】14 【16题答案】 【答案】##45度 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】