第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知偶函数的图象关于点中心对称，当时，，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南·模拟预测）已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则（    ） A．0 B． C．1 D． 4．（2023·河南·校联考模拟预测）已知是定义在上的函数，且为奇函数，为偶函数，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·辽宁丹东·统考二模）设函数由关系式确定，函数，则（    ） A．为增函数 B．为奇函数 C．值域为 D．函数没有正零点 6．（2023·江西抚州·统考模拟预测）已知函数都是定义在上的函数，是奇函数，是偶函数，且，则（    ） A．-4052 B．-4050 C．-1012 D．-1010 7．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数，都是定义在R上的函数，是奇函数，是偶函数，且，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江西九江·统考三模）已知定义在R上的函数在上单调递增，是奇函数，的图像关于直线对称，则（    ） A．在上单调递减 B．在上单调递增 C．在上单调递减 D．在上单调递增 9．（多选题）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知非常数函数及其导函数的定义域均为R，若为奇函数，为偶函数，则（    ）． A． B． C． D． 10．（多选题）（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知函数，且满足，则实数的取值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 11．（多选题）（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）已知函数，则（    ） A．在上最大值为2 B．有两个零点 C．的图像关于点对称 D．存在实数，使的图像关于原点对称 12．（多选题）（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数的定义域为，且的图象关于直线对称，，又，则（    ） A．为偶函数 B．的图象关于点中心对称 C．是奇函数 D． 13．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为_________． 14．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知定义在上的函数满足，为奇函数，则_________． 15．（2023·河南·校联考模拟预测）定义在上的函数满足，则______． 16．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知函数，若，则实数的取值范围为__________. 17．（2023·全国·高三专题练习）已知的周期为4，且等式对任意均成立，判断函数的奇偶性． 18．（2023·全国·高三专题练习）利用定义证明函数在区间上为减函数. 19．（2023·全国·高三专题练习）判断下列函数的奇偶性. (1)， (2) 20．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）求下列情况下的值 (1)若函数是偶函数, 求的值． (2)已知 是奇函数, 且当时,,若, 求的值． 21．（2023·全国·高三专题练习）设是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，对任意，，都有，且． (1)求f； (2)证明是周期函数； (3)记，求． 22．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数（）是奇函数．又已知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值． (1)证明：； (2)求的解析式； (3)求在[4，9]上的解析式． 1．（2023•北京）下列函数中在区间上单调递增的是　　 A． B． C． D． 2．（2023•新高考Ⅰ）设函数在区间单调递减，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 3．（2023•新高考Ⅱ）若为偶函数，则　　 A． B．0 C． D．1 4．（2022•乙卷）已知函数，的定义域均为，且，．若的图像关于直线对称，（2），则　　 A． B． C． D． 5．（2022•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为，且，（1），则　　 A． B． C．0 D．1 6．（2023•乙卷）已知是偶函数，则　　 A． B． C．1 D．2 7．（2021•新高考Ⅱ）已知函数的定义域为不恒为，为偶函数，为奇函数，则　　 A． B． C．（2） D．（4） 8．（2021•甲卷）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当，时，．若（3），则　　 A． B． C． D． 9．（多选题）（2023•新高考Ⅰ）已知函数的定义域为，，则　　 A． B．（1） C．是偶函数 D．为的极小值点 10．（2023•甲卷）若为偶函数，则 ． 11．（2021•新