专题7.9 期末复习之选填压轴题专项训练-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（浙教版）

专题7.9 期末复习之选填压轴题专项训练 【浙教版】 考点1 二次根式选填期末真题压轴题 1．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期末）设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　) A．3 B． C．2 D． 2．（2022春·浙江温州·八年级期末）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如：的方程的一个正数解，方法为：如图1，将四个长为x，宽为的长方形纸片（面积均为14）拼成一个大正方形，得到大正方形的面积为：，边长，可依据求得是方程的一个正数解．小明按此方法解关于x的方程时，构造出类似的图形，如图2，已知正方形的面积为24，小正方形的面积为8，则方程的正数解为（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江·八年级期末）我们知道形如，的数可以化简，其化简的目的主要是把原数分母中的无理数化为有理数．如：，．这样的化简过程叫做分母有理化．我们把叫做的有理化因式，叫做的有理化因式． 利用有理化因式，可以得到如下结论： ①；②设有理数a，b满足，则； ③； ④已知，则； ⑤． 以上结论正确的有（    ） A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．②③④ 4．（2022春·浙江绍兴·八年级校联考期末）已知，则的值为________． 5．（2022秋·浙江温州·八年级统考期末）如图1，小明将一张长方形纸片对折，使长方形两边重合，折痕为，铺开后沿折叠，使点A与上的点D重合．如图2，再将该长方形纸片进行折叠，折痕分别为，，使长方形的两边均与重合；铺开后沿折叠，使点A与上的点Q重合．分别连接图1中的与图2中的，则的值为___________． 6．（2022春·浙江·八年级期末）已知，那么的值等于_____． 7．（2022春·浙江金华·八年级校联考期末）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简的结果为_________． 8．（2022春·浙江杭州·八年级期末）若，则_________． 考点2 一元二次方程选填期末真题压轴题 1．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）对于一元二次方程，下列说法： ①若a＋b＋c＝0，则方程必有一根为x＝1；②若方程有两个不相等的实根，则方程无实根；③若方程两根为，且满足，则方程，必有实根，；④若是一元二次方程的根，则其中正确的（    ） A．①② B．①④ C．②③④ D．①③④ 2．（2022春·浙江·八年级期末）若方程的两个不相等的实数根满足，则实数p的所有值之和为（    ） A．0 B． C． D． 3．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）空地上有一段长为a米的旧墙，利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园（如图1或图2），已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为S．下列说法错误的是（　　） A．若，则有一种围法 B．若，则有一种围法 C．若，则有两种围法 D．若，则有一种围法 4．（2022春·浙江·八年级期末）关于x的一元二次方程ax2＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k．（    ） A．若﹣1＜a＜1，则 B．若，则0＜a＜1 C．若﹣1＜a＜1，则 D．若，则0＜a＜1 5．（2022秋·浙江·八年级期末）一个矩形内放入两个边长分别为和的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为，按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·浙江·八年级期末）将关于的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：，且，则的值为________． 7．（2022春·浙江·八年级期末）已知下面三个关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝1，bx2+cx+a＝﹣3，cx2+ax+b＝2恰好有一个相同的实数根，则a+b+c的值为 _____． 8．（2022春·浙江·八年级期末）韦达是法国杰出的数学家，其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系，如一元二次方程的两实数根分别为，则方程可写成，即，容易发现根与系数的关系：．设一元三次方程三个非零实数根分别，现给出以下结论： ①，②；③；④，其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）． 9．（2022春·浙江·八年级期末）已知两个关于的一元二次方程，有一个公共解2，且，，，．下列结论：①有唯一对应的值；②；③是一元二次方程的一个解．其中正确