第三章 图形的平移与旋转 测试题1 2022-2023学年北师大版数学八年级下册

2022-2023学年北师大版八年级下第三单元 《图形的平移与旋转》测试题 一．选择题（每题3分，共30分） 1．在以下现象中，属于平移的是（　　） ①在荡秋千的小朋友；②家用垂直电梯上升的过程；③宇宙中行星的运动；④快递分拣过程中传送带上快递的移动过程． A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 2．下列运动属于数学上的旋转的有（　　） A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车 C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，∠ABC＝65°，BC＞AC，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，C的对应点为E．则下列结论一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝DE C．∠CAE＝65° D．∠ABC＝∠AED 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，若∠B＝90°，∠C＝50°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数为（　　） A．90° B．50° C．40° D．10° 6．若点A（a，﹣2），B（3，b）关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣3，b＝﹣2 C．a＝3，b＝2 D．a＝﹣3，b＝2 7．如图，将紫荆花图案绕中心旋转n度后能原来的图案互相重合，则n的最小值为（　　） A．30 B．45 C．60 D．72 8．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点A'，则点A'的坐标为（　　） A．（2，4） B．（1，﹣6） C．（1，2） D．（5，2） 9．如图，边长为a的等边△ABC中，BF是AC上中线，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是（　　） A． B．3a﹣1 C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE，连接CE，DE，若∠CED＝90°，，则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每题3分，共24分） 11．一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是　 　（把所有你认为正确的序号都写上） ①对应线段平行； ②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都不变． 12．在平面直角坐标系中，已知点P（a，2）关于原点对称的点为P（﹣1，b），求a+b＝　 　． 13．如图，将△ABC向右平移3个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝2，则BC的长度是 　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点E（8，0），点F（0，8），将△OEF向下平移2个单位长度得到△ABC，BC与x轴交于点G，CO＝GO，则阴影部分面积是 　 　． 15．如图，直角三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，AB＝8，DO＝3，平移距离为6，则图中阴影部分面积为 　 　． 16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，AC＝8，D为AB的中点，将线段BD绕点B旋转得到线段BP，连接AP，CP，当∠APB＝90° 时，PC的长为 　 　． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕着点B旋转后，点C落在AC边上的点E处，点A落在点D处，DE与AB相交于点F，如果BE＝BF，那么∠DBC的大小是 　 　． 18．如图，在△ABC中，，∠BAC＝120°，D为线段BC边上的动点，以BD为边向上作等边△BED，连接CE、AD，则AD+CE的最小值为 　 　． 三．解答题（共66分） 19．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（0，1），B（2，0），C（4，4）． （1）画出“基本图形”关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．A1（ 　 　，　 　），B1（ 　 　，　 　），C1（ 　 　，　 　）； （2）画出“基本图形”关于x轴的对称△A2B2C2； （3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABC面积的，求点P的坐标． 20．下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影： （1）在图（1）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）在图（2）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）在图（3）中选取2个小