河北省唐山市路北区2022－2023学年九年级下学期3月能力测评数学试题

2023年3月九年级数学能力测评 一、选择题（本大题共16个小题．1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上被遮挡住整数的相反数是（ ）． A. 1 B. C. D. 0 2. 如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 对顶角相等 C. 圆的定义 D. 三角形内角和等于180° 3. 实数在数轴上表示的位置如图所示，则（ ） A. B. C. D. 4. 在探索因式分解的公式时，可以借助几何图形来解释某些公式．如图，从左图到右图的变化过程中，解释的因式分解公式是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，直线l1l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接AB．若∠BCA＝150°，则∠1的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 30° 6. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A. B. C. D. 7. 从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（　　） A. B. C. D. 8. 过直线l外一点P作直线l的垂线PQ．下列尺规作图错误的是( ) A. B. C. D. 9 试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. 10. 我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ） A. B. C. D. 11. 小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　） A. 20cm B. 20cm C. 20cm D. 20cm 12. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（ ） A. B. C. D. 13. 以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.6 0.8 3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定运动员参加比赛，应选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 15. 某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17. 某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是 ___． 18. 综合实践活动课上，小亮将一张面积为，其中一边为8cm的锐角三角形纸片（如图1），经过两刀裁剪，拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形（如图2），则矩形的周长为_____________cm． 19. 根据图中给出的信息， （1）若在左边水桶中放入一个小球和一个大球，则水桶中的水位高度是_________． （2）若在左边水桶中放入10个球，水桶中的水位升高到，则放入大球的数量是_________． 三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 小红在计算时，解答过程如下： ……第一步 ……第二步 小红的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程． 21. 在计算题：“已知：，求”时，嘉淇把“”看成“”，得到的计算结果是． （1）求整式N； （2）判断的化简结果是