黑龙江省抚远市2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022－2023年八年级下学期综合练习（一）数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 如图，在平行四边形中，点E在线段的延长线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点是矩形的对角线的中点，交于点，若，，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 8. 已知是整数，则正整数n的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，，，点是上一点，连接，若，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 4 10. 如图，点E和点F分别在正方形纸片ABCD边CD和AD上，连接AE，BF，沿BF所在直线折叠该纸片，点A恰好落在线段AE上点G处．若正方形纸片边长12，，则GE的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 二、填空题（每题3分，满分18分） 11 计算：_______． 12. 已知有意义，则a取值范围为______． 13. 已知a、b、c是△ABC三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 14. 把中根号外的移入根号内得_____． 15. 如图，四边形ABCD中，，，，连接，作角平分线交、于点F、E．若，，那么长为 _____． 16. 如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为______． 三、解答题（满分72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程． 已知：中，． 求作：矩形． 作法：如图， ①作线段的垂直平分线交于点； ②连接并延长，在延长线上截取 ③连接， 所以四边形即为所求作的矩形 根据小东设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵______，， ∴四边形是平行四边形（______）（填推理的依据）. ∵， 四边形是矩形（______）（填推理的依据） 20. 如图，在中，，D为上的一点，将沿折叠，点C恰好落在边上的点E处，若，，求的长． 21. 如图，E为中边的延长线上的一点，且，连接，分别交，于点F，G，与交于点O，连接．求证：． 22. 我们新定义一种三角形：两边的平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫可爱三角形． （1）①根据“可爱三角形”的定义，请判断：等边三角形一定 （填“是”或“不是”）可爱三角形； ②若三角形三边长分别是4，，，则该三角形 （填“是”或“不是”）可爱三角形； （2）若是可爱三角形，，，求的长． 23. 在中，的平分线交直线于点E，交直线于点F． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若，G是的中点，连接，，，，求证：； （3）如图③，若，，，连接，，，，，直接写出的度数． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在x轴上，点A在y轴上，在四边形中，，点B的坐标为，． （1）求点C的坐标； （2）动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，过点P作轴，垂足为H，直线交直线于点Q，设的长度为，点P的运动时间为t秒，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； （3）在坐标平面内，是否存在一点M，使得以A，B，C，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由． 2022－2023年八年级下学期综合练习（一）数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】等腰直角三角形 【14题答案】 【