6.3 简单概率计算 课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第1课时 简单概率的计算 复习导入: 盒子中装有两个球，它们除颜色外完全相同。从盒中任意摸出 一个球。 1，若盒中两个球都是红球，摸出一个红球成为 事件； 摸出一个白球称为 事件。（填必然，随机或不可能） 2，若盒中一个红球，一个白球，摸出一个为红球称为 事件。 必然 不可能 随机 复习导入: 下表列出了一些历史上的数学家所需所做的掷硬币试验的数据 观察表格： 请你估计硬币朝上的概率是多少？ 1，精确到0.1 2，精确到0.01 3，精确到0.001 。。。。。。 目标引领: 1、通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件（古典概型） 发生可能的方法，体会概率的意义。 2、联系生活实际，应用概率知识解决问题，体会数学和 现实生活的联系，进一步发展随机概念。 重点：1、概率的意义及简单列举法计算。 难点：1、应用概率知识解决实际问题。 合作探究: 自主学习课本P147页的内容，回答下列问题： 1，我们上一节是如何估计事件发生的概率的？这种方法得到的概率值精准吗？ 用事件发生的频率来估计该事件发生的概率；得到的是概率的估计值 2，“议一议”中第一个问题:会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性 相同吗？ 你能猜测出来它们的概率分别是多少吗？ 结果：1,2,3,4,5五个号码球，可能性相同，概率分别是五分之一。 3，抛硬币、掷骰子的游戏有什么共同的特点？ （从出现的结果和结果的可能性大小分析） 1，一次试验中可能出现的结果是有限多个； 2，一次试验中，有且只有其中的一种结果出现，各种结果发生的可能性相等。 归纳总结: 等可能事件： 设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中的一种结果出现，如果各种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果的等可能的。 归纳总结: 一般地，如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果，那么事件 A 发生的概率为： 这种方法得到的概率值更加精准！ 合作探究: 大家能通过小组合作归纳出P（A)的取值范围吗？ P（必然事件)=1 P（不可能事件)=0 0＜P（随机事件)＜1 综上所述：0≤P（A）≤1 例题讲解: 任意掷一枚质地均匀骰子。（事件有几种等可能性结果？） （1）掷出的点数大于 4 的概率是多少？ 题目中事件A是指什么？事件A包含几种结果？ （2）掷出的点数是偶数的概率是多少？ 题目中事件A是指什么？事件A包含几种结果？ 解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1，2，3，4，5，6，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。 例题讲解: （2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种：掷出的点 数分别是 2，4，6. 所以 P (掷出的点数是偶数) = 方法总结： 1，先找全部情况的总数； 2，找符合条件的情况数目，取二者比值。 （1）掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6. 所以 P (掷出的点数大于 4 ) = 自主训练: 1，掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1) 点数为 2；(2) 点数为奇数；(3) 点数大于 2 小于 5。 解：(1) 点数为 2 有 1 种可能，因此 P(点数为 2 ) = . (2) 点数为奇数有 3 种可能，即点数为 1，3，5， 因此 P(点数为奇数) = . (3) 点数大于 2 且小于 5 有 2 种可能，即点数为 3， 4，因此 P(点数大于 2 且小于 5 ) = . 自主训练: 2， 一个桶里有 60 个弹珠——一些是红色的，一些是 蓝色的，一些是白色的. 拿出红色弹珠的概率是 35%，拿出蓝色弹珠的概率是 25%. 桶里每种颜色的弹珠各有多少？ 解：拿出白色弹珠的概率是 1 - 35% - 25% = 40%. 蓝色弹珠有 60×25% = 15 ( 个 )； 红色弹珠有 60×35% = 21 ( 个 )； 白色弹珠有 60×40% = 24 ( 个 ). 自主训练: 3. 有 7 张纸签，分别标有数字 1，1，2，2，3，4，5，从中随机地抽出一张，求： （1）抽出标有数字 3 的纸签的概率； （2）抽出标有数字 1 的纸签的概率； （3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率. P（数字 3）= P（数字 1）= P（数字为奇数）= 自主训练: 4.袋中有5