古人计数（1）（教案）北师大版一年级上册数学

数形结合可视化 培养数感学组成 ——《古人计数》一课的学习路径设计 一、课前思考 《数学课程标准( 2011 )》提出数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解， 体会数学知识之间的关联。学生掌握数学知识， 不能依赖死记硬背， 而应以理解为基础， 并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识， 教师应注重数学 知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系， 组织学生开展实验、操作、尝试 等活动， 引导学生进行观察、分析， 抽象概括， 运用知识进行判断。教师还应揭示知识 的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。 本单元起学生将进行两位数的学习， 学生对数的认识是随着数的不断扩充而逐渐加 深的，由此学生数数和认数的方式也要随之发生变化。本单元将 10 以内的数扩充为 20 以内的数，当物品数量超过 10 时，要引导学生认识“10 个一就是 1 个十”，同时渗透 数位和位值的概念。个人认为要充分利用各种直观模型(数棒、正方体、数线、计数器 等) ，通过数形结合， 以形示数， 以数助形， 把数和数量关系与图形对应起来， 使抽象 的数位数值具体化， 复杂的问题可视化、简单化。教师要创设大情境， 使学生在情境中 发现数学信息， 提出数学问题， 体会认知冲突， 感受扩充数的认识的必要性。经历用直 观的方式表征数， 在操作、创造、交流中建立和深化对“数位、计数单位、十进制”的 认知，培养数感。 二、教材与学情分析 (一) 教材分析 《古人计数》是北师大版小学数学一年级上册第七单元“加与减(二)”的第一课， 是学生建立数位概念的起始课， 是在逐一计数的基础上， 积累十进制概念活动经验的重 要环节。本课承接一年级上册“认识 10 以内的数”的内容，进一步认识“20 以内的数”， 是接下来学习“20 以内数的大小比较”和“20 以内数的加减法”的重要基础课程。 教材编排上以“古人计数”的故事， 渗透自然数的产生与发展过程。并通过多种形 式的操作活动，帮助学生认识 20 以内的数，体会十进制计数法。设计上注意充分利用 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 ( 情 境 引 发问题 ) 学生已有的经验， 同时借助直观模型帮助学生认识 11~20 各数。通过数数、操作直观模 型等活动， 帮助学生初步体会数位， 建立“10 个一就是 1 个十”的直观表象。鼓励学生 用自己的方式表示一个数，“创造”数的多样表达方式，加深对数的理解。 数的范围从 10 扩充到 20，数扩充了，却不需要增加表示数的符号。用有限的符号 表示无穷的数， 通过“10 个一就是 1 个十”，抓住“11 里边的两个‘1’分别表示什么？” “计数器上 2 个珠子摆在不同位置表示的数相同吗？”等关键问题， 引导学生理解十进 制计数方式， 理解位值制(相同的数字在不同的数位上表达的数的大小是不同的) ，理 解两位数的组成，在联系实际与数形结合中培养数感。 (二) 学情分析 学生已认识了 1~10 各数，在日常生活中也积累了一些关于 11~20 各数的经验。学 生根据已有经验能很容易按顺序数出 11~20，但对于为何这样表示数不甚明晰。学生从 这节课起认识两位数、学习数位、了解十进制和位值制。对于“创造”新数和“约定” 新规则比较感兴趣， 当有矛盾冲突时， 也乐于交流讨论， 得出大家都能理解和认同的结 果。所以，本节课学生的学习重难点是从位值制和十进制的角度来理解 20 以内数的组 成与意义。 三、 学习目标 1. 在具体的数数活动中，体会 20 以内数的意义，能认、读、写 11-20 各数。 2. 会用小棒和计数器等直观表示 10-20 各数，初步了解十进制的计数方法和十进 位值制的计数方法的主要特征。 3. 初步认识个位和十位， 感受以“十”为单位的计数方法。能区分“一”和“十”， 能说出个位、十位上的数字表示的意义。 4. 积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进位值制 计数法的价值。 四、 学习重难点 重点： 在操作活动中初步理解“10 个一是 1 个十”，认识计数单位“一”和“十”。 难点：建立计数单位“十”的概念，初步感受十进制位值制。 五、学习路径 任务 驱动思考 分享 促进融通 小结 归纳提升 2 六、教学流程 七、教学过程 (一) 创设故事情境，了解古人计数 图 1 师：古时候