山东省日照市岚山区2022-2023学年下学期八年级数学期中试题　

期中（2） 学校:___________姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一、单选题(共0分) 1．如图，在中，点D，E分别是的中点，以点A为圆心，为半径作圆弧交于点F．若，，则的长为（        ） 4题图 3题图 2题图 1题图 A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 2．如图，在平行四边形中，以点A为圆心，长为半径作弧交于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点F，若，，则的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 3．已知四边形是平行四边形，对角线、交于点O，E是的中点，以下说法错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，若，，则的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5．下列条件中，不能判别四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．如图，在中，的交点O在上，则图中面积相等的平行四边形有（    ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A．a≥﹣2 B．a≥2 C．a≤﹣2 D．a＞﹣2 8．下列二次根式中能与2合并的是（　　） A． B． C． D． 9．把代数式中的移到根号内，那么这个代数式等于（  ） A． B． C． D． 10.如图，以Rt△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若AB＝5，则图中阴影部分的面积为( ) A． 6 B. C. D．25 二、填空题 11．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为_________． 26图 21图 12．如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”） 13．在平行四边形中，的平分线把分成长度是3，4的两部分，则平行四边形的周长是_____． 14．如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______． 三、解答题 15．如图，四边形ABCD 中，AD=BC，P是对角线BD的中点，N、M分别是AB、CD的中点， 求证: ∠PMN=∠PNM. 16．如图，平行四边形的周长为，由钝角顶点D向、引两条高、，且，． (1)猜想：与的大小关系，并说明理由； (2)求这个平行四边形的面积． 17．已知，如图，在四边形中，，点E，F为对角线上两点，且，．求证：四边形为平行四边形． 18．（1）先化简，再求值：，其中，． （2）先化简，再求值：，其中． 19．已知，求下列各式的值． (1)，； (2)． 20．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即ab×4＋（b－a）2，从而得到等式c2＝ab×4＋（b－a）2，化简便得结论a2＋b2＝c2．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题： (1)如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AC＝3，BC＝4，求CD的长度． (2)如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB＝4，AC＝5，BC＝6，设BD＝x，求x的值． 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $