精品解析：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

江油中学2021级高二下期半期考试 数学(文科)试题 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 若命题p真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题 B. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“若则”的逆否命题为：“若，则” 4. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 命题“”为假命题，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 曲线经过伸缩变换T得到曲线，那么直线经过伸缩变换T得到的直线方程为 A. B. C. D. 8. 已知函数图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，为实数，且，则的最小值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 11. 已知函数在上有最小值，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共60分. 13. 复数___________. 14. 不等式的解集是___________ 15. 已知函数在处取得极值0，则______． 16. 已知为正实数，则的最小值为__________． 三、解答题：本题共6小题，其中17题10分，18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 已知曲线. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求与直线平行的曲线的切线方程. 18. 已知，命题，不等式成立，命题，． （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题pq为假，pq为真，求实数m的取值范围． 19. 已知函数． （1）当时，求不等式的解集; （2）若，求a的取值范围． 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设P为曲线上的动点，求点P到的距离的最大值，并求此时点P的坐标. 21. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间和极值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围. 22. 已知函数，. （1）若，求的单调区间； （2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江油中学2021级高二下期半期考试 数学(文科)试题 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可逐一求解. 【详解】对于A;若，时，则，故A错； 对于B;若取，则无意义，故B错； 对于C；根据不等式的可加性可知：若，则，故C正确； 对于D;若取，但,故D错； 故选：C 2. 设，则在复平面内的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】先求，再由复数的几何意义确定复数对应的点位置及象限. 【详解】因为，所以，故复数对应的点为，该点在第四象限， 故选：D. 3. 下列命题中正确的是（ ） A. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为真命题 B. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” C. “”是“”的充分不必要条件 D. 命题“若则”的逆否命题为：“若，则” 【答案】D 【解析】 【分析】由逻辑联结词，否命题，充分必要条件，逆否命题的知识点对选项逐一判断. 【详解】对于A, 若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“”为假命题，故A不正确； 对于B, 命题“若，则”的否命题为：“若，则”, 故B不正确； 对于C, “”可解得“或，”，“”可得“”，故“”是“”的必要不充分条