河南省郸城县才源求真中学2022-2023学年八年级下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年第二学期第三次月考试卷（X) 八年级数学参考答案 1.C2.B3.D4.D5.A6.C7.A8.B9.B10.D 11.x≠-412.AB=BC(答案不唯一)13.414.75° 15.2或18提示：如图1，当点E在线段AD上时， ,△ABE沿直线BE对折得到△FBE, ∴.∠BFE=∠A=90°，BF=AB=6,AE=EF, .∠BFC-90° BF+CF2=BC2, .62+CF2=102,.CF=8. 设AE=EF=x, ,∠D=90°，.DE+CD=CE, ∴.(10-x)2+62=(8+x)2,解得x=2,.AE=2. 如图2，当点E在AD的延长线时， ,△ABE沿直线BE对折得到△FBE, .∴.∠BFE=∠A=90°，BF=AB=6,AE=EF,∠AEB= ∠FEB. ,AE∥BC,∴.∠AEB=∠CBE, 图2 .∠CEB=∠CBE,∴.CE=BC=1O. ,∠BFC=90°，∴.BF+CF=BC, ∴.62+CF2=102, .CF=8,AE=EF=CE+CF=10+8=18. 综上所述，AE的长为2或18. 16.(1)解：原式=4-(-1)+1 =4+1+1 =6. (2)解：原式=x+12.x(x+1) x+1 x-2 1 .x(x十1) x+1 x一2 x-2 17.解：(1)如图，直线EF为所求。 (2)BE=BF. 理由：EF垂直平分BD, .∠DEF=∠BEF .AD∥BC, ∠DEF=∠BFE, ∴.∠BEF=∠BFE, ∴.BE=BF 18.解：设该商家第一次购进樱桃的单价是x元， 6000=6000-50, 根据题意可得1十20%)x工 解得x=20, 经检验，x=20是原方程的解 答：该商家第一次购进樱桃的单价是20元. 19.解：在平行四边形ABCD中，EA=EC,EB=ED, 'AC=4,AB=5, EA=EC=2AC=号X4=2. ,AC⊥BC, BC=√AB-AC=√52-4=3， '.EB=√BC+EC=√3+2=/13， .BD=2EB=2√/13. 20.解：(1)①两组对边分别平行的四边形；②菱形. (2),BMLAD,∴.∠BMA=90°. .四边形ABCD是菱形， ..AB=AD. ,BM=3,DM=4, ..AM=DM-AD=4-AB. 在Rt△ABM中，根据勾股定理得AB=AMP+BMP, ∴.AB2=(4-AB)2+32, 解得AB=25」 8 BC-AB-. ∴四边形ABCD的面积为BC·BM=3×智-得 21.解：(1)一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点A(0,2),与x轴交于点B(4,0), k=一 1 解得 4k+b=0, b=2, 一一次函数的表达式为y=一2x+2, (r=1, (2) (3)设C(c,d), ,S△Hx=3S△xx,∴.点C在x轴上方，.d>0, Sarx=2·OB·d,SaYx=2·OA·lc, ∴2×4d=3×号×2·lc,即2d=31c, :d=±2 ,点C在函数y=mx的图象上， m=士多 22.解：(1)30° (2)证明：，在菱形ABCD和菱形APEF中，∠ABC=∠APE=60°， ∴.AB=AD,AP=AF,∠BAD=∠PAF=120°， ∴.∠BAP+∠PAD=∠PAD+∠DAF, 即∠BAP=∠DAF 在△ABP和△ADF中， AB=AD, ∠BAP=∠DAF, AP=AF, ∴.△ABP≌△ADF(SAS). (3)如图，连接PF, :∠ABP=∠ADB=30°，∠APE=60°， .∠ABP=∠PAB=30°. ∴，PA=PB ,△ABP≌△ADF,∴.∠ADF=∠ABP=30°，∠AFD=∠APB= 120°， ∴.∠BDF=∠ADF+∠ADB=6O. ,四边形APEF是菱形， ∴.∠FPE=∠AFP=30°，∠FED=∠APE=60, ∴，∠PFD=90°，△EFD为等边三角形， ∴.PB=PE=ED=DF. ,BD=3, .PD=2,DF=1. 在Rt△PFD中，PF=√PD-DF=√/22-I平=3 23.解：(1)证明：：△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°， ∴.CB=CA,∠ACD+∠BCE=180°-90°=90°. 又，AD⊥ED,BE⊥ED,∠D=∠E=90°， ∴∠EBC+∠BCE=90°，.∠ACD=∠EBC. .△BE≌△CDA(AAS). (2)如图1，过点B作BC⊥AB交l2于点C,过点C作CD⊥y轴于点D, ,∠BAC=45°，∴△ABC为等腰直角三角形 由(1)易得△CBD≌△BAO, ∴.BD=AO,CD=OB. :y=号十4，令y=0,则x=-3∴A(-3.0, 令x=0,则y=4,.B(0,4), 图 ..BD=AO=3,CD=OB=4